年化收益率高就值得投资?用卡玛比率看懂收益背后的最大回撤

假设你正在比较两套投资策略。

两者的年化收益率都是 20%。

但仔细查看绩效纪录后,你发现:

  • 策略 A:最大回撤 −10%。
  • 策略 B:最大回撤 −40%。

如果只看年化收益,两者似乎没有差别。

但策略 A 在历史期间内承受的最大跌幅,只有策略 B 的四分之一。

同样取得 20% 的年化收益,你会愿意承受 10% 的最大回撤,还是 40%?

投资人经常关心哪项商品的年化收益最高,却比较少思考:为了取得这份报酬,中途需要承受多少资产缩水?

这正是卡玛比率(Calmar Ratio)值得认识的原因。

它让我们不只比较最后赚多少,也能比较报酬背后付出的历史回撤代价。

当我们把这个观念放进 ETF、股票与量化交易策略的比较中,可能会发现:

年化收益较高,不一定代表风险收益效率最好。真正值得研究的是,一项投资获得的收益,是否值得它曾经承受的最大回撤。

一、卡玛比率(Calmar Ratio)是什么?

卡玛比率是一项风险调整后绩效指标,用来衡量投资的年化收益,相对于历史最大回撤的关系。

简单来说,它回答的是:

为了取得这份年化收益,投资策略在历史上曾经承受多大的最大回撤?

常见公式为:

卡玛比率=年化复合成长率(CAGR)÷ 最大回撤(MDD)的绝对值

其中:

年化复合成长率(Compound Annual Growth Rate,CAGR),用来衡量投资在指定期间内,考虑复利后的年化成长速度。

最大回撤(Maximum Drawdown,MDD),则代表资产在指定期间内,从先前高点到后续低点曾出现的最大百分比跌幅。

例如:

某项策略的年化收益率为 15%,最大回撤为 −20%。

那么:

15% ÷ 20%=0.75

这表示该策略在指定期间内,年化收益与最大回撤的比值为 0.75。

卡玛比率没有百分比单位。

在计算口径一致、年化收益为正的情况下,数值越高,通常代表以相对较小的历史最大回撤,取得相对较高的年化收益。

但要注意:

卡玛比率较高,不代表投资一定更安全,也不代表未来绩效一定更好。

它是比较历史绩效效率的工具,而不是未来获利或风险上限的保证。

传统卡玛比率与全历史比较,有什么差别?

传统卡玛比率通常使用最近 36 个月的年化收益与最大回撤进行计算。

这样的方式适合观察近期的风险收益效率。

不过,如果希望了解一项投资在更长市场周期中的表现,也可以使用完整可得历史进行计算。

本文采用相同的「年化复合成长率 ÷ 最大回撤绝对值」公式,但将观察期间扩大至各投资标的的完整可得历史。

这种全历史计算方式,也称为管理账户报告比率(Managed Account Reports Ratio,MAR Ratio)。

因此,必须区分两个概念:

  • 传统 Calmar Ratio:通常采用最近 36 个月的年化收益与最大回撤。
  • 全历史收益/最大回撤比值:采用更长的完整可得历史,概念上对应 MAR Ratio。

本文后续比较表所呈现的,是全历史收益/最大回撤比值,而非传统最近 36 个月的卡玛比率。

之所以选择完整历史,是希望观察不同标的在更长时间内所呈现的风险收益特性,而不是只根据近期表现做判断。

不过,不同投资标的的成立日期可能不同。

完整历史可以帮助了解单一商品的风险轮廓;要公平比较两项商品,仍然需要使用相同的观察期间。

二、相同年化收益,卡玛比率可能相差四倍

回到文章开头的例子。

假设两套策略使用完全相同的三年观察期间,并采用一致的计算方式。

比较项目 策略 A 策略 B
年化收益率 20% 20%
最大回撤 −10% −40%
卡玛比率 2.00 0.50

策略 A:

20% ÷ 10%=2.00

策略 B:

20% ÷ 40%=0.50

两者的年化收益完全相同,但策略 A 的卡玛比率是策略 B 的四倍。

造成这个差异的关键,就是历史最大回撤。

如果投资人只比较年化收益,很容易忽略取得报酬过程中的重大风险差异。

年化收益较高,卡玛比率就一定比较好吗?

也不一定。

再看另一个使用相同三年观察期间的假设性例子。

比较项目 策略 C 策略 D
年化收益率 12% 24%
最大回撤 −10% −30%
卡玛比率 1.20 0.80

策略 D 的年化收益是策略 C 的两倍,但历史最大回撤也是三倍。

因此,以卡玛比率来看,反而是策略 C 较高。

这不表示策略 C 必然优于策略 D。

因为不同投资人对报酬、流动性及风险的需求不同。

但这个例子提醒我们:

多赚到的报酬,是否值得自己必须承受的额外回撤?

这才是卡玛比率真正值得关注的问题。

注:上述四套策略均为假设性教学案例,不代表任何特定 ETF、基金或量化策略的实际绩效。

三、真实绩效比较:主流 ETF 的长期报酬与最大回撤

理解卡玛比率之后,我们可以将这个观念放进真实市场。

先认识几项常见的投资工具。

SPY:SPDR S&P 500 ETF Trust

追踪 S&P 500 指数,提供美国大型上市企业的股票市场曝险。

QQQ:Invesco QQQ Trust

追踪 Nasdaq 100 指数,具有较高的大型科技与成长型企业曝险。

BRK.B:Berkshire Hathaway B 股

伯克希尔·哈撒韦公司的 B 类股票,代表一家持有多元企业与投资资产的上市公司。它是个股,不是 ETF。

BND:Vanguard Total Bond Market ETF

Vanguard 发行的美国整体债券市场 ETF,主要涵盖美国投资级债券,包括国债、公司债与抵押贷款支持证券等。

BND 并不是现金,也不是无风险资产;它仍会受到利率、信用利差等市场因素影响。

这些标的的资产类别与风险来源不同。

比较它们的目的,不是判定哪一种商品永远最好,而是了解不同投资方式的历史报酬与回撤关系。

各标的自成立以来的历史风险收益

以下整理先前搜集的公开市场资料,以 2026 年 10 月 20 日作为比较资料的截止日期。

投资标的 资料起始年 年化收益 CAGR 最大回撤 MDD 全历史收益/回撤比值
SPY
美国大型股 ETF
1993 +10.82% −55.19% 0.20
QQQ
Nasdaq 100 ETF
1999 +10.73% −82.96% 0.13
BRK.B
波克夏 B 股
1996 +10.89% −53.86% 0.20
BND
美国整体债券 ETF
2007 +2.89% −18.58% 0.16

资料来源:


资料说明:表格沿用先前整理的截至 2026 年 10 月 20 日之历史总报酬资料,年化收益采包含股息再投资的计算口径。最右栏以年化复合成长率除以最大回撤绝对值,并四舍五入至小数点后两位,并非传统最近 36 个月的卡玛比率。不同标的的资料起始日期不同,且 BRK.B 为个股而非 ETF,因此本表主要用于观察各自的历史风险收益特性,不代表同期间、同风险条件下的绩效排名。正式发布前,应再次核对资料截止日及来源计算口径。

从表格可以看到,长期年化收益与最大回撤之间,并不存在固定比例。

例如,SPY 与 BRK.B 在各自历史期间内的年化收益接近,最大回撤也处于相近的幅度,因此计算后的全历史收益/回撤比值同样约为 0.20。

QQQ 的年化收益并不低,但其历史最大回撤更深,因此全历史收益/回撤比值相对较低。

BND 则呈现另一种特性:年化收益较低,历史最大回撤也较浅,但计算后的比值并不一定高于股票标的。

这说明较低的最大回撤,不一定代表较高的风险收益效率;同样地,较高的年化收益,也不一定代表较高的风险收益效率。

真正需要同时观察的,是分子与分母之间的关系。

相同期间的比较:QQQ 报酬较高,风险收益效率却不一定较高

前一张表格使用各标的的完整可得历史,但不同成立日期会影响比较结果。

因此,若要比较 SPY 与 QQQ,使用共同观察期间会更有参考价值。

以下采用 1999 年 3 月 10 日至 2026 年 10 月 20 日的历史资料。

指标 SPY QQQ
年化收益 CAGR +8.55% +10.73%
最大回撤 MDD −55.19% −82.96%
全期间收益/回撤比值 0.15 0.13

资料来源:Investment Visual|SPY 与 QQQ 同期间绩效比较。

在这段共同期间,QQQ 的年化收益高于 SPY。

但由于 QQQ 曾承受更深的最大回撤,计算后的全期间收益/回撤比值反而略低。

这个结果并不能直接判定 SPY 比 QQQ 更适合所有投资人。

它只能说明:

在这段特定历史期间内,SPY 相对于历史最大回撤所取得的年化收益,比值略高于 QQQ。

这也是卡玛比率及全历史收益/最大回撤比值的用途:提供一种不同于单看年化收益率的比较角度。

四、全历史收益/最大回撤比值越高,投资一定越好吗?

不一定。

无论是传统卡玛比率,还是本文使用的全历史收益/最大回撤比值,都只是衡量投资绩效的一种工具。

它们有几个重要限制。

1. 最大回撤是历史结果,不是未来风险上限

即使某项策略过去最大回撤只有 20%,未来仍可能出现更大损失。

因此,比值较高,并不表示未来的下跌幅度一定较小。

2. 观察期间不同,结果可能差异很大

一套只有三年纪录的策略,与一项经历二十多年市场周期的 ETF,可能面对完全不同的市场环境。

即使计算公式相同,也不能忽略历史期间的差异。

而且同一项商品在不同时间区间内,也可能得出不同的比值。

3. 回测与实际交易不能视为同等证据

量化策略可以透过历史回测评估交易规则。

但回测结果仍可能受到过度拟合、资料偏误、交易成本假设及市场环境改变等因素影响。

因此,回测得出的高比值,不应直接等同于已实现的实盘绩效。

4. 单一比率无法反映所有风险

卡玛比率主要使用年化收益与历史最大回撤两项资料。

它无法完整呈现杠杆程度、流动性、交易对手风险、成交滑点、风险集中度及报酬来源等资讯。

此外,当最大回撤极小时,比值可能变得异常巨大;若最大回撤为零,公式也无法正常计算。

如果年化收益为负,单纯以比值高低排名,也可能产生不符合直觉的解读。

因此,卡玛比率适合用来辅助比较,却不适合当成判断投资优劣的唯一标准。

五、如何正确比较不同策略的风险收益效率?

了解公式及限制后,真正重要的是如何把卡玛比率用在实际的绩效分析中。

当你比较两项 ETF、基金或量化策略时,不能只把各自宣传资料中的年化收益与最大回撤拿来相除,就直接判断谁比较好。

要让比较有意义,至少需要确认几个基本条件。

1. 使用相同的观察期间

如果策略 A 使用 2010 年至 2026 年的资料,策略 B 却只使用 2023 年至 2026 年的资料,即使两者都提供年化收益与最大回撤,也不代表结果可以直接排名。

因为不同期间的市场行情、波动程度及重大风险事件可能完全不同。

较合理的做法,是先设定共同观察期间,再计算两者的 CAGR、MDD 与收益/最大回撤比值。

本文第三节同时呈现各标的全历史资料,以及 SPY、QQQ 的共同期间比较,就是为了区分这两种用途。

全历史资料适合了解个别商品;共同期间资料更适合比较商品之间的相对表现。

2. 确认是否使用一致的报酬计算口径

即使观察期间相同,不同平台提供的报酬数字也可能不完全一致。

原因可能包括:

  • 是否将股息或配息再投入。
  • 是否扣除基金管理费、交易手续费与其他成本。
  • 使用何种币别及汇率换算方式。
  • 最大回撤使用日资料、周资料或月资料计算。
  • 是否纳入杠杆、融资成本与实际交易滑点。

例如,使用日资料计算的最大回撤,可能比使用月末资料计算的结果更深,因为部分月中出现的下跌未必会反映在月末数字中。

如果两项策略使用不同资料频率,计算结果就可能产生偏差。

因此,比较风险收益效率之前,应先确认资料定义与计算口径是否一致。

3. 明确区分历史实际业绩、模拟回测与策略目标

不同的绩效资料,代表不同程度的历史证据。

历史实际业绩是指定期间内已实际发生的市场或交易结果。

模拟回测则是使用历史资料,依照既定交易规则推算出的假设性结果。

策略目标是投资方法希望追求的方向,并不代表已经实现。

这三者不能混为一谈。

尤其在研究量化策略时,除了确认回测期间与绩效指标,也需要了解交易成本假设、参数稳定性,以及是否存在可核对的实际交易纪录。

一套策略的回测比值很高,不代表它已经在真实市场中取得相同成绩。

4. 选择适合的绩效比较基准

即使两套投资策略使用相同期间与计算口径,也不一定代表它们具有相同的投资目的。

例如,股票型 ETF、债券型 ETF 与量化交易策略,可能承担不同风险,也可能具有不同的报酬来源。

因此,绩效比较基准应尽可能符合策略的投资范围、风险特性及评估目的。

对追踪美国大型股市场的股票 ETF 而言,S&P 500 指数可能是合适的参考对象。

但如果评估的是一套以不同市场或不同交易逻辑运作的量化策略,直接拿股票指数当作唯一比较基准,可能不足以反映两者的差异。

此时,可以将相关市场指数、现金或短期利率参考,以及其他适当的比较对象分开观察,并搭配风险、成本及投资目的进行评估。

绩效比较基准的用途,不是挑选一个比较容易超越的数字,而是协助投资人判断自己承担的风险,是否换得合理的报酬。

需要注意的是,适合的绩效比较基准不一定只有一个;卡玛比率也不能取代完整的策略分析。

当观察期间、报酬口径、绩效证据与比较基准都清楚之后,卡玛比率才能成为更有参考价值的分析工具。

六、结语:真正值得比较的,是报酬背后的风险代价

只看年化收益率,无法完整理解一项投资的历史绩效。

两套策略即使具有相同年化收益,也可能因为最大回撤不同,而呈现截然不同的风险收益效率。

反过来说,一项商品即使年化收益较高,也不代表它相对于历史最大回撤的绩效效率一定更好。

透过卡玛比率与全历史收益/最大回撤比值,我们可以进一步思考:

  • 这项投资取得了多少年化收益?
  • 为了取得这份报酬,历史上曾承受多大的最大回撤?
  • 计算期间与资料口径是否一致?
  • 比较对象是否具有合理的参考意义?

SPY、QQQ、BRK.B 与 BND 的历史案例提醒我们,不同投资工具的年化收益与最大回撤之间,可能存在相当不同的关系。

因此,无论研究 ETF、个股、债券或量化策略,都应使用清楚、透明且可比较的绩效资料。

真正值得比较的,不只是谁的年化收益最高,而是谁能在可理解的风险条件下,提供符合投资目标的报酬表现。

卡玛比率不是最终答案,而是让投资人提出更好问题的起点。

进一步了解量化策略的绩效与风控资讯

如果你已经熟悉 ETF 的长期投资方式,也想研究不同的报酬来源,可以进一步了解量化交易策略如何呈现绩效资料、最大回撤与风控规则。

你也可以参考 Mr.Forex 的策略研究资讯,运用本文介绍的观念,自行评估其资料期间、风险条件与适用性。

先确认资料是否具有可比较性,再判断一项策略是否符合自己的投资需求。



风险提醒:本文仅供金融知识教育与一般资讯参考,不构成个人化投资建议或获利保证。策略 A、B、C、D 的数据均为假设性教学示例,不代表任何特定投资产品的实际绩效。文中 ETF 与个股的历史资料不保证未来结果。量化策略的回测可能受到模型过度拟合、资料偏误、交易成本、滑点及市场环境变化等因素影响,不能视为实际交易绩效或未来获利承诺。所有投资均有风险,投资人可能损失部分或全部本金。