Vyšší výnos, hlubší propad: Co odhalí Calmar Ratio?

Představte si, že porovnáváte dvě investiční strategie.

Obě dosahují ročního výnosu 20 %.

Při bližším pohledu na jejich historické výsledky ale zjistíte zásadní rozdíl:

Strategie A: Maximální pokles −10 %.
Strategie B: Maximální pokles −40 %.

Pokud sledujete pouze roční výnos, vypadají obě strategie stejně.

Největší historický pokles strategie A však dosáhl jen čtvrtiny poklesu strategie B.

Stejný výnos 20 %. Pokles o 10 %, nebo 40 %? Co byste si vybrali?

Investoři často hledají investice s nejvyšším ročním výnosem. Méně často se ale ptají, o kolik může hodnota portfolia při cestě k takovému výnosu klesnout.

Právě proto stojí za pozornost Calmar Ratio.

Neukazuje pouze dosažený výnos. Zasazuje ho také do kontextu největšího historického poklesu, který investor musel překonat.

Při porovnávání ETF, akcií a kvantitativních obchodních strategií tak může vyjít najevo důležitá skutečnost:

Vyšší výnos nemusí znamenat lepší výkonnost vzhledem k riziku. Důležitější otázka zní: Stál výnos za podstoupený propad?

1. Co je Calmar Ratio?

Calmar Ratio je ukazatel výkonnosti zohledňující riziko. Porovnává anualizovaný výnos investice s jejím historickým maximálním propadem.

Jednoduše odpovídá na otázku:

Jak velký propad strategie podstoupila, aby dosáhla svého výnosu?

Běžně používaný vzorec je:

Calmar Ratio = složená roční míra růstu (CAGR) ÷ absolutní hodnota maximálního propadu (MDD)

Kde:

Složená roční míra růstu (Compound Annual Growth Rate, CAGR) vyjadřuje anualizované tempo růstu investice za určité období se zohledněním složeného úročení.

Maximální propad (Maximum Drawdown, MDD) představuje největší procentní pokles hodnoty investice od předchozího maxima k následnému minimu během sledovaného období.

Například:

Strategie dosáhla ročního výnosu 15 % a maximálního propadu −20 %.

Výpočet:

15 % ÷ 20 % = 0.75

Poměr anualizovaného výnosu k maximálnímu propadu tak za dané období činí 0.75.

Calmar Ratio není procento, ale bezrozměrné číslo.

Pokud jsou výnosy kladné a metodika výpočtu shodná, vyšší hodnota obvykle znamená vyšší anualizovaný výnos vzhledem k největšímu historickému propadu.

Je však důležité dodat:

Vyšší Calmar Ratio nezaručuje bezpečnější investici ani lepší budoucí výsledky.

Jde o nástroj pro hodnocení historické výkonnosti, nikoli o záruku zisku nebo hranici možných budoucích ztrát.

Calmar Ratio vs. MAR Ratio: Jaký je rozdíl?

Tradiční Calmar Ratio se obvykle počítá z anualizovaného výnosu a maximálního propadu za posledních 36 měsíců.

Hodí se proto k posouzení nedávné výkonnosti vzhledem k riziku.

Chceme-li však zkoumat investici napříč delšími tržními cykly, lze stejný vzorec použít na celou dostupnou historii.

V tomto článku používáme „CAGR ÷ absolutní hodnota maximálního propadu“, ale období rozšiřujeme na kompletní dostupná data jednotlivých investic.

Tento přístup odpovídá ukazateli Managed Account Reports Ratio (MAR Ratio).

Je proto nutné rozlišovat:

Tradiční Calmar Ratio: Obvykle vychází z výnosu a maximálního propadu za posledních 36 měsíců.
Poměr výnosu a propadu za celou historii: Využívá všechna dostupná historická data a koncepčně odpovídá MAR Ratio.

Následující tabulky uvádějí poměr výnosu k maximálnímu propadu za celou historii, nikoli tradiční 36měsíční Calmar Ratio.

Delší sledované období umožňuje posoudit vlastnosti investic v různých tržních cyklech, nejen podle jejich posledních výsledků.

Jednotlivé investice však vznikly v odlišných letech.

Celá historie pomáhá pochopit rizikový profil investice. Pro férové srovnání je ale potřeba stejné sledované období.

2. Stejný výnos, čtyřnásobné Calmar Ratio

Vraťme se k úvodnímu příkladu.

Předpokládejme, že obě strategie hodnotíme za stejné tři roky a používáme shodnou metodiku.

Ukazatel	Strategie A	Strategie B
Roční výnos	20%	20%
Maximální propad	−10%	−40%
Calmar Ratio	2.00	0.50

Strategie A:

20% ÷ 10% = 2.00

Strategie B:

20% ÷ 40% = 0.50

Obě strategie mají totožný roční výnos, ale Calmar Ratio strategie A je čtyřikrát vyšší.

Rozhodující je rozdíl v maximálním historickém propadu.

Samotný výnos může skrývat rizika, která bylo nutné podstoupit.

Znamená vyšší výnos lepší Calmar Ratio?

Ne vždy.

Podívejme se na další hypotetický příklad za stejné tříleté období.

Ukazatel	Strategie C	Strategie D
Roční výnos	12%	24%
Maximální propad	−10%	−30%
Calmar Ratio	1.20	0.80

Strategie D dosáhla dvojnásobného ročního výnosu oproti strategii C, ale její maximální propad byl trojnásobný.

Vyšší Calmar Ratio proto vykazuje strategie C.

Znamená to automaticky, že je strategie C lepší?

Ne. Investoři mají různé výnosové cíle, nároky na likviditu a toleranci k riziku.

Příklad ale otevírá podstatnou otázku:

Stojí dodatečný výnos za hlubší propad?

Právě nad tím nás Calmar Ratio vede k zamyšlení.

Poznámka: Strategie A, B, C a D jsou výhradně hypotetické vzdělávací příklady. Nepředstavují skutečné výsledky žádného konkrétního ETF, fondu ani kvantitativní strategie.

3. Skutečná data: Výnosy ETF a maximální propady

Podívejme se nyní na skutečná tržní data.

Začneme čtyřmi známými investičními nástroji.

SPY: SPDR S&P 500 ETF Trust

SPY sleduje index S&P 500 a poskytuje expozici vůči akciím velkých amerických veřejně obchodovaných společností.

QQQ: Invesco QQQ Trust

QQQ sleduje index Nasdaq-100 a má vyšší zastoupení velkých technologických a růstových společností.

BRK.B: Akcie Berkshire Hathaway třídy B

BRK.B představuje akcie třídy B společnosti Berkshire Hathaway, která vlastní různorodé podniky a investiční aktiva. Jde o jednotlivou akcii, nikoli ETF.

BND: Vanguard Total Bond Market ETF

BND je ETF společnosti Vanguard zaměřené na široký americký dluhopisový trh. Zahrnuje především dluhopisy investičního stupně, například americké státní dluhopisy, podnikové dluhopisy a cenné papíry kryté hypotékami.

BND není hotovost ani bezrizikové aktivum. Jeho hodnota může reagovat na úrokové sazby, kreditní spready a další tržní faktory.

Tyto investice se liší třídou aktiv i zdroji rizika.

Smyslem srovnání není určit jediného vítěze, ale pochopit vztah mezi historickými výnosy a propady u různých typů investic.

Dlouhodobé výnosy a riziko od počátku historie

Následující tabulka shrnuje dříve shromážděné veřejně dostupné tržní údaje s datem uzávěrky 20. října 2026.

Investice	Počáteční rok	CAGR	Max. propad	Výnos/propad za celou historii
SPY ETF na velké americké akcie	1993	+10.82%	−55.19%	0.20
QQQ ETF na Nasdaq-100	1999	+10.73%	−82.96%	0.13
BRK.B Berkshire Hathaway, třída B	1996	+10.89%	−53.86%	0.20
BND Americké dluhopisové ETF	2007	+2.89%	−18.58%	0.16

Zdroje dat:

Poznámky k datům: Tabulka přebírá dříve sestavená historická data celkového výnosu do 20. října 2026. Anualizované výnosy zahrnují reinvestované dividendy. Poslední sloupec představuje CAGR dělené absolutní hodnotou maximálního propadu, zaokrouhlené na dvě desetinná místa; nejde o tradiční 36měsíční Calmar Ratio. Počáteční data se liší a BRK.B je jednotlivá akcie, nikoli ETF. Tabulka proto slouží především k ilustraci historického poměru výnosu a rizika jednotlivých investic, nikoli jako žebříček výsledků za shodné období nebo při stejných rizikových podmínkách. Před zveřejněním je nutné znovu ověřit datum uzávěrky a metodiku zdrojových údajů.

Z tabulky je patrné, že mezi dlouhodobým anualizovaným výnosem a maximálním propadem neexistuje pevný poměr.

SPY a BRK.B například vykazují za svá vlastní historická období podobné anualizované výnosy i velikost maximálního propadu. Jejich poměr výnosu k propadu za celou historii tak činí přibližně 0.20.

QQQ měl rovněž výrazný anualizovaný výnos, ale mnohem hlubší historický propad vedl k nižší hodnotě ukazatele.

BND ukazuje jiný profil: Nižší anualizovaný výnos doprovázel mírnější historický propad. Výsledný poměr však nemusí být vyšší než u akciových investic.

Menší propad nezaručuje lepší výnos vzhledem k riziku. A vyšší výnos také ne.

Podstatný je vzájemný vztah výnosu a propadu.

SPY vs. QQQ: Vyšší výnos, horší poměr?

Předchozí tabulka používá kompletní dostupnou historii jednotlivých investic. Různá data jejich vzniku ale mohou srovnání zkreslit.

Pro přesnější porovnání SPY a QQQ proto použijeme společné období.

Následující údaje pokrývají dobu od 10. března 1999 do 20. října 2026.

Ukazatel	SPY	QQQ
CAGR	+8.55%	+10.73%
Max. propad (MDD)	−55.19%	−82.96%
Výnos/propad za celé období	0.15	0.13

Zdroj: Investment Visual | Srovnání výkonnosti SPY a QQQ.

Během tohoto společného období dosáhl QQQ vyššího anualizovaného výnosu než SPY.

Zároveň ale zaznamenal podstatně hlubší maximální propad. Jeho poměr výnosu k propadu za celé období tak byl o něco nižší.

To neznamená, že SPY musí být vhodnější pro každého investora.

Znamená to pouze:

V tomto období měl SPY mírně vyšší anualizovaný výnos vzhledem k maximálnímu propadu než QQQ.

Právě v tom spočívá přínos Calmar Ratio i poměru výnosu k maximálnímu propadu za celou historii: Odhalují rozdíly, které samotný anualizovaný výnos neukáže.

4. Je vyšší poměr vždy lepší?

Není.

Tradiční Calmar Ratio i poměr výnosu k propadu za celou historii představují pouze dílčí nástroje pro hodnocení investic.

Mají několik důležitých omezení.

4.1 Minulý propad není limitem budoucích ztrát

Strategie s historickým maximálním propadem 20 % může v budoucnu ztratit podstatně více.

Vyšší poměr proto nezaručuje menší budoucí poklesy.

4.2 Záleží na sledovaném období

Strategie s tříletou historií a ETF, které prošlo více než dvaceti lety tržních cyklů, mohly působit ve zcela odlišných podmínkách.

Stejný vzorec tyto rozdíly neodstraní.

I u téže investice mohou různá období vést k výrazně odlišným výsledkům.

4.3 Backtest není skutečné obchodování

Kvantitativní strategie využívají historické backtesty k vyhodnocování obchodních pravidel.

Výsledky však může ovlivnit přeučení modelu na historická data, datové zkreslení, předpoklady o nákladech nebo změny tržního prostředí.

Vysoká hodnota ukazatele v backtestu proto nedokazuje stejnou výkonnost při reálném obchodování.

4.4 Jedno číslo nezachytí všechna rizika

Calmar Ratio vychází především z anualizovaného výnosu a maximálního historického propadu.

Plně však nezohledňuje finanční páku, likviditu, riziko protistrany, skluz při realizaci obchodů, koncentraci rizika ani zdroje výnosů.

Při mimořádně malém propadu může být poměr neobvykle vysoký. Pokud je propad nulový, běžný výpočet není definován.

Při záporném anualizovaném výnosu může být řazení investic pouze podle tohoto ukazatele zavádějící.

Calmar Ratio používejte jako pomocný ukazatel, ne jako konečný verdikt o investici.

5. Jak správně porovnávat výnos a riziko?

Znát vzorec nestačí. Stejně důležité je jeho správné použití.

Při porovnávání ETF, fondů nebo kvantitativních strategií nemá smysl pouze vydělit prezentovaný anualizovaný výnos maximálním propadem a určit vítěze.

Smysluplné srovnání vyžaduje čtyři základní kontroly.

5.1 Sjednoťte sledované období

Pokud strategie A vykazuje výsledky za roky 2010 až 2026, zatímco strategie B pouze za roky 2023 až 2026, nelze je přímo seřadit podle poměru výnosu a propadu.

Vývoj trhu, volatilita i významné rizikové události se mohly výrazně lišit.

Vhodnější je nejdříve zvolit stejné období a následně spočítat CAGR, MDD a poměr výnosu k maximálnímu propadu.

Proto třetí část článku ukazuje jak kompletní historii investic, tak srovnání SPY a QQQ za společné období.

Celou historii využijte k pochopení investice. Ke srovnávání použijte stejné období.

5.2 Ověřte metodiku výpočtu

I za stejné období mohou různí poskytovatelé uvádět odlišné výnosy.

Rozdíly mohou vznikat například tím:

Zda se reinvestují dividendy nebo jiné distribuce.
Zda jsou odečteny poplatky za správu, obchodní provize a další náklady.
Jaká měna a metoda měnového přepočtu se používá.
Zda se maximální propad počítá z denních, týdenních nebo měsíčních dat.
Zda výsledek zahrnuje páku, náklady financování a skutečný skluz při obchodování.

Výpočet z denních dat může například odhalit hlubší propad než výpočet z hodnot na konci měsíců, protože pokles uprostřed měsíce se v měsíčních uzávěrkách nemusí projevit.

Rozdílná frekvence dat tak může srovnání zkreslit.

Než porovnáte poměry, sjednoťte definice dat i výpočetní postup.

5.3 Rozlišujte reálné výsledky a backtesty

Ne všechny údaje o výkonnosti mají stejnou důkazní hodnotu.

Skutečná historická výkonnost vychází z tržních nebo obchodních výsledků, kterých bylo v daném období opravdu dosaženo.

Simulovaný backtest odhaduje hypotetické výsledky uplatněním stanovených obchodních pravidel na historická data.

Cíle strategie vyjadřují zamýšlený výsledek, nikoli již dosaženou výkonnost.

Tyto tři kategorie nelze zaměňovat.

U kvantitativních strategií je kromě období backtestu a výkonnostních ukazatelů potřeba posoudit předpokládané náklady, stabilitu parametrů a dostupnost ověřitelných záznamů o skutečném obchodování.

Silný backtest není důkazem silné reálné výkonnosti.

5.4 Zvolte vhodný benchmark

I při shodném období a metodice mohou strategie sledovat odlišné investiční cíle.

Akciová ETF, dluhopisová ETF a kvantitativní strategie mají různé zdroje výnosů i rizika.

Benchmark by proto měl co nejlépe odpovídat investičnímu zaměření, rizikovému profilu a účelu hodnocení.

Pro ETF sledující americké akcie s velkou tržní kapitalizací může být vhodným benchmarkem index S&P 500.

U kvantitativní strategie obchodující na jiných trzích nebo podle odlišných pravidel však jediný akciový index nemusí postačovat.

V takovém případě lze samostatně posoudit příslušné tržní indexy, hotovost či krátkodobé úrokové sazby a další relevantní měřítka, vždy spolu s riziky, náklady a investičními cíli.

Benchmark nemá být snadno překonatelný cíl. Má pomoci zjistit, zda podstoupené riziko přineslo odpovídající výnos.

Někdy může být vhodných více benchmarků. Ani Calmar Ratio navíc nenahrazuje komplexní analýzu strategie.

Čím jasnější jsou období, výpočetní metodika, důkazy o výkonnosti a benchmarky, tím užitečnější je Calmar Ratio jako analytický nástroj.

6. Závěr: Sledujte i riziko za výnosem

Samotný anualizovaný výnos neukazuje celý obraz historické výkonnosti.

Dvě strategie mohou dosahovat stejného výnosu, ale kvůli rozdílným maximálním propadům mít velmi odlišnou výkonnost vzhledem k riziku.

Naopak investice s vyšším výnosem nemusí mít lepší poměr výnosu k historickému maximálnímu propadu.

Calmar Ratio a poměr výnosu k propadu za celou historii pomáhají klást přesnější otázky:

Jaký anualizovaný výnos investice dosáhla?
Jaký byl její největší historický propad?
Jsou sledovaná období a výpočetní metody shodné?
Je zvolený benchmark vhodný?

Historické příklady SPY, QQQ, BRK.B a BND ukazují, že vztah výnosů a maximálních propadů se může mezi investicemi výrazně lišit.

Ať analyzujete ETF, jednotlivé akcie, dluhopisy nebo kvantitativní strategie, základem jsou transparentní a vzájemně srovnatelná data.

Nejde jen o to, kdo vydělal více. Jde o výnos, který odpovídá vašim cílům a riziku, jemuž rozumíte.

Calmar Ratio není konečná odpověď. Je to dobrý začátek pro lepší investiční otázky.

Prozkoumejte výsledky a rizika kvantitativních strategií

Pokud znáte dlouhodobé investování do ETF a zajímají vás další zdroje výnosů, můžete prozkoumat, jak kvantitativní obchodní strategie zveřejňují výkonnost, maximální propady a pravidla řízení rizika.

Můžete také projít výzkumné materiály strategií Mr.Forex a s pomocí principů z tohoto článku samostatně posoudit jejich období, rizikové podmínky a vhodnost.

Nejdříve ověřte srovnatelnost dat. Teprve potom posuďte, zda strategie odpovídá vašim potřebám.

Upozornění na rizika: Tento článek slouží výhradně k finančnímu vzdělávání a poskytování obecných informací. Nepředstavuje individuální investiční poradenství ani záruku zisku. Údaje pro strategie A, B, C a D jsou hypotetické vzdělávací příklady, nikoli skutečné výsledky konkrétních investičních produktů. Historická výkonnost uvedených ETF a jednotlivých akcií nezaručuje budoucí výsledky. Backtesty kvantitativních strategií mohou být ovlivněny přeučením modelu, zkreslením dat, transakčními náklady, skluzem při realizaci obchodů a změnami tržních podmínek. Výsledky backtestů nejsou důkazem skutečné obchodní výkonnosti ani příslibem budoucích zisků. Každá investice zahrnuje riziko a investor může přijít o část nebo celý vložený kapitál.