Висока дохідність чи надмірний ризик? Що показує коефіцієнт Кальмара

Уявіть, що ви порівнюєте дві інвестиційні стратегії.

Обидві мають річну дохідність 20%.

Але детальніше вивчення історичних результатів виявляє суттєву відмінність:

Стратегія A: Максимальне просідання −10%.
Стратегія B: Максимальне просідання −40%.

Якщо дивитися лише на річну дохідність, обидві стратегії здаються однаково привабливими.

Однак найбільше історичне падіння вартості стратегії A становило лише чверть від просідання стратегії B.

Однакова річна дохідність 20%. Але яке максимальне просідання ви готові витримати — 10% чи 40%?

Інвестори часто шукають активи з найвищою річною дохідністю. Водночас вони не завжди замислюються, наскільки може зменшитися вартість портфеля на шляху до цього результату.

Саме тут корисний коефіцієнт Кальмара (Calmar Ratio).

Він дозволяє оцінювати не тільки отриману дохідність, а й співвідносити її з найбільшим історичним просіданням інвестиції.

Якщо застосувати цей підхід до ETF, акцій і кількісних торговельних стратегій, стає зрозумілим важливий принцип:

Вища річна дохідність не гарантує кращого співвідношення дохідності й ризику. Чи виправдовує вона максимальне просідання?

1. Що таке коефіцієнт Кальмара?

Коефіцієнт Кальмара — це показник ефективності інвестицій з урахуванням ризику, який порівнює річну дохідність із максимальним історичним просіданням.

Простіше кажучи, він допомагає відповісти на запитання:

Якого максимального просідання зазнавала стратегія в минулому, щоб досягти своєї річної дохідності?

Стандартна формула:

Коефіцієнт Кальмара =

середньорічний темп зростання з урахуванням складних відсотків (CAGR) ÷ абсолютне значення максимального просідання (MDD)

Де:

Середньорічний темп зростання з урахуванням складних відсотків (Compound Annual Growth Rate, CAGR) показує річний темп зростання вартості інвестиції протягом певного періоду з урахуванням ефекту капіталізації.

Максимальне просідання (Maximum Drawdown, MDD) — це найбільше відсоткове зниження вартості від попереднього максимуму до наступного мінімуму протягом періоду спостереження.

Наприклад:

Стратегія має річну дохідність 15% і максимальне просідання −20%.

Розрахунок:

15% ÷ 20% = 0.75

Отже, співвідношення річної дохідності та максимального просідання за цей період становить 0.75.

Коефіцієнт Кальмара — безрозмірне число, а не відсоток.

За додатної дохідності й однакової методики розрахунку вищий коефіцієнт зазвичай свідчить про більшу річну дохідність відносно найбільшого історичного падіння.

Проте є важливе застереження:

Вищий коефіцієнт Кальмара не гарантує безпечнішої інвестиції чи кращих результатів у майбутньому.

Це інструмент оцінювання історичного співвідношення дохідності та ризику, а не гарантія прибутку чи обмеження майбутніх збитків.

Традиційний коефіцієнт Кальмара та аналіз усієї історії: у чому різниця?

Традиційний коефіцієнт Кальмара зазвичай розраховують за річною дохідністю та максимальним просіданням протягом останніх 36 місяців.

Тому він корисний для оцінювання відносно недавньої ефективності з урахуванням ризику.

Якщо ж потрібно проаналізувати інвестицію протягом кількох ринкових циклів, ту саму формулу можна застосувати до всієї доступної історії.

У цій статті використовується формула «CAGR ÷ абсолютне значення максимального просідання», але для кожної інвестиції враховується вся доступна історія.

Такий підхід концептуально пов'язаний із Managed Account Reports Ratio (MAR Ratio).

Тому слід розрізняти:

Традиційний коефіцієнт Кальмара: Зазвичай використовує річну дохідність і максимальне просідання за останні 36 місяців.
Співвідношення дохідності та просідання за всю історію: Використовує всі доступні історичні дані й концептуально відповідає підходу MAR Ratio.

У наступних таблицях наведено співвідношення річної дохідності та максимального просідання за всю доступну історію, а не традиційний коефіцієнт Кальмара за 36 місяців.

Тривалий період дає змогу оцінювати дохідність і ризик за різних ринкових умов, а не обмежуватися недавніми результатами.

Однак є важлива обставина: різні інвестиції мають різні дати початку історії.

Повна історія розкриває ризики окремого інструмента, а справедливе порівняння потребує однакового періоду.

2. Однакова дохідність, але коефіцієнт Кальмара вчетверо вищий

Повернімося до початкового прикладу.

Припустімо, що обидві стратегії оцінюються за той самий трирічний період за однаковою методикою.

Показник	Стратегія A	Стратегія B
Річна дохідність	20%	20%
Макс. просідання	−10%	−40%
Коефіцієнт Кальмара	2.00	0.50

Стратегія A:

20% ÷ 10% = 2.00

Стратегія B:

20% ÷ 40% = 0.50

Обидві стратегії мають однакову річну дохідність, проте коефіцієнт Кальмара стратегії A в чотири рази вищий.

Уся різниця зумовлена максимальним просіданням.

Якщо порівнювати лише річну дохідність, легко не помітити суттєвої різниці в ризиках, яких довелося зазнати заради результату.

Чи завжди вища річна дохідність означає кращий коефіцієнт Кальмара?

Не обов'язково.

Розгляньмо ще один умовний приклад за однаковий трирічний період.

Показник	Стратегія C	Стратегія D
Річна дохідність	12%	24%
Макс. просідання	−10%	−30%
Коефіцієнт Кальмара	1.20	0.80

Стратегія D забезпечує вдвічі вищу річну дохідність, ніж стратегія C, але її максимальне просідання втричі більше.

Тому стратегія C має вищий коефіцієнт Кальмара.

Чи означає це, що стратегія C завжди краща?

Ні. Інвестори мають різні цілі щодо дохідності, потреби в ліквідності та рівні прийнятного ризику.

Але це порівняння ставить важливе запитання:

Чи варта додаткова дохідність того глибшого просідання, яке доведеться витримати?

Саме такий компроміс допомагає оцінити коефіцієнт Кальмара.

Примітка: Стратегії A, B, C та D — виключно гіпотетичні навчальні приклади. Вони не відображають реальних результатів конкретного ETF, фонду чи кількісної стратегії.

3. Реальні результати: довгострокова дохідність ETF і максимальне просідання

Тепер застосуймо цей підхід до реальних ринкових даних.

Розглянемо чотири відомі інвестиційні інструменти.

SPY: SPDR S&P 500 ETF Trust

SPY відстежує індекс S&P 500 і забезпечує доступ до акцій великих американських публічних компаній.

QQQ: Invesco QQQ Trust

QQQ відстежує індекс Nasdaq-100 і має відносно високу частку великих технологічних компаній і компаній зростання.

BRK.B: акції Berkshire Hathaway класу B

BRK.B — це акції класу B компанії Berkshire Hathaway, яка володіє різноманітними підприємствами та інвестиціями. Це окрема акція, а не ETF.

BND: Vanguard Total Bond Market ETF

BND — диверсифікований ETF на американський ринок облігацій від Vanguard. Він переважно інвестує в облігації інвестиційного класу, зокрема державні та корпоративні облігації США й іпотечні цінні папери.

BND не є еквівалентом готівки чи безризиковим активом. Його вартість може змінюватися під впливом відсоткових ставок, кредитних спредів та інших ринкових чинників.

Ці інструменти належать до різних класів активів і мають різні джерела ризику.

Мета порівняння — не визначити найкращу інвестицію для всіх, а зрозуміти, як співвідносяться історична дохідність і максимальні просідання різних інструментів.

Історична дохідність і ризик від початку існування інструментів

У наступній таблиці узагальнено раніше зібрані загальнодоступні ринкові дані станом на 20 жовтня 2026 року.

Інвестиція	Початковий рік	CAGR	Макс. просідання	Дохідність/просідання за всю історію
SPY ETF на великі компанії США	1993	+10.82%	−55.19%	0.20
QQQ ETF на Nasdaq-100	1999	+10.73%	−82.96%	0.13
BRK.B Акції Berkshire Hathaway класу B	1996	+10.89%	−53.86%	0.20
BND ETF на облігації США	2007	+2.89%	−18.58%	0.16

Джерела даних:

Примітки до даних: Таблиця ґрунтується на раніше зібраних історичних даних загальної дохідності до 20 жовтня 2026 року включно. Річна дохідність враховує реінвестування дивідендів. Останній стовпець розраховано шляхом ділення CAGR на абсолютне значення максимального просідання з округленням до двох знаків після коми; це не традиційний 36-місячний коефіцієнт Кальмара. Початкові роки відрізняються, а BRK.B є окремою акцією, а не ETF. Тому таблиця насамперед показує історичні характеристики дохідності та ризику кожного інструмента, а не рейтинг за однаковими періодами й ризиковими умовами. Перед публікацією необхідно повторно перевірити дату завершення даних і методику розрахунків джерел.

Таблиця показує, що між довгостроковою річною дохідністю та максимальним просіданням немає сталого пропорційного зв'язку.

Наприклад, SPY і BRK.B за власні історичні періоди показали близьку річну дохідність і максимальні просідання порівнянної величини.

Тому співвідношення дохідності та просідання за всю історію становить приблизно 0.20 для обох інструментів.

QQQ також продемонстрував значну річну дохідність, але набагато глибше історичне просідання знизило це співвідношення.

BND має інший профіль: нижчу річну дохідність і менше історичне просідання. Проте це не означає, що його співвідношення обов'язково вище, ніж в інвестицій в акції.

Ні менше просідання, ні вища дохідність самі по собі не гарантують кращої ефективності з урахуванням ризику.

Порівняння за однаковий період: чому вища дохідність QQQ не гарантує кращого співвідношення дохідності й ризику

Попередня таблиця використовує всю доступну історію кожного інструмента. Проте різні дати початку можуть впливати на порівняння.

Для об'єктивнішого зіставлення SPY і QQQ використаємо спільний період.

Наведені нижче дані охоплюють проміжок із 10 березня 1999 року до 20 жовтня 2026 року.

Показник	SPY	QQQ
Річна дохідність (CAGR)	+8.55%	+10.73%
Макс. просідання (MDD)	−55.19%	−82.96%
Дохідність/просідання за спільний період	0.15	0.13

Джерело: Investment Visual | Історичне порівняння SPY і QQQ.

За спільний період QQQ забезпечив вищу річну дохідність, ніж SPY.

Однак його максимальне просідання було значно глибшим. Через це співвідношення дохідності та просідання за весь спільний період виявилося дещо нижчим.

Це не означає, що SPY краще підходить кожному інвестору, ніж QQQ.

Висновок є конкретнішим:

За цей конкретний історичний період SPY мав дещо вище співвідношення річної дохідності до максимального просідання, ніж QQQ.

Саме в цьому цінність коефіцієнта Кальмара й аналізу дохідності відносно максимального просідання: вони показують відмінності, яких не видно за самою річною дохідністю.

4. Чи завжди вище співвідношення дохідності та просідання означає кращу інвестицію?

Ні.

І традиційний коефіцієнт Кальмара, і співвідношення за всю історію є лише частиною комплексної оцінки інвестицій.

Важливо враховувати чотири обмеження.

4.1 Історичне максимальне просідання не обмежує майбутніх збитків

Навіть якщо історичне максимальне просідання стратегії становило лише 20%, майбутні збитки можуть бути значно більшими.

Отже, минуле максимальне просідання — це зафіксований результат, а не верхня межа майбутнього ризику.

4.2 Різні періоди спостереження можуть суттєво змінювати результат

Стратегія з трирічною історією та ETF, який пройшов понад двадцять років різних ринкових циклів, могли працювати за зовсім інших умов.

Однакова формула не усуває цієї різниці.

Навіть той самий інструмент може мати дуже різні значення коефіцієнта залежно від вибраного періоду.

4.3 Бектест і реальна торгівля не є рівнозначними доказами

Кількісні стратегії часто використовують історичне тестування для оцінювання торговельних правил.

Проте результати бектестів можуть залежати від надмірного підлаштування моделі під минулі дані, упереджень у даних, припущень щодо транзакційних витрат і змін ринкових умов.

Високий коефіцієнт у бектесті не доводить, що такої самої ефективності досягнуто в реальній торгівлі.

4.4 Один показник не відображає всіх ризиків

Коефіцієнт Кальмара спирається переважно на два параметри: річну дохідність і максимальне історичне просідання.

Він не повністю враховує кредитне плече, ліквідність, ризик контрагента, прослизання під час виконання ордерів, концентрацію ризику та джерела прибутку.

За надзвичайно малого максимального просідання значення коефіцієнта може бути незвично високим. Якщо максимальне просідання дорівнює нулю, звичайне ділення не визначене.

За від'ємної річної дохідності ранжування інвестицій лише за цим коефіцієнтом також може вводити в оману.

Коефіцієнт Кальмара корисний для порівняння, але не повинен бути єдиним критерієм оцінювання інвестицій.

5. Як правильно порівнювати ефективність стратегій з урахуванням ризику?

Розуміння формули — лише початок. Не менш важливо правильно застосовувати її.

Порівнюючи ETF, фонди або кількісні стратегії, недостатньо просто поділити опубліковану річну дохідність на максимальне просідання та вибрати найвище значення.

Коректне порівняння потребує кількох основних перевірок.

5.1 Використовуйте однаковий період спостереження

Припустімо, стратегія A публікує результати за 2010–2026 роки, а стратегія B — лише за 2023–2026 роки.

Навіть якщо обидві наводять річну дохідність і максимальне просідання, їхні коефіцієнти не слід безпосередньо ранжувати.

Ринкові тенденції, волатильність і значні ризикові події в цих періодах могли суттєво відрізнятися.

Краще спочатку визначити спільний період, а потім розрахувати CAGR, MDD і співвідношення дохідності та максимального просідання для кожної стратегії.

Саме тому в розділі 3 наведено як повну історію, так і порівняння SPY та QQQ за однаковий період.

Повна історія допомагає оцінити інструмент, а спільний період — порівняти результати.

5.2 Переконайтеся в узгодженості методики розрахунку дохідності

Навіть за однаковий період різні постачальники даних можуть показувати різну дохідність.

Можливі причини:

Чи враховується реінвестування дивідендів та інших виплат.
Чи віднімаються комісії за управління, брокерські витрати та інші платежі.
Яка валюта використовується та як здійснюється валютна конвертація.
Чи розраховується максимальне просідання за щоденними, щотижневими або щомісячними даними.
Чи враховуються кредитне плече, вартість фінансування та фактичне прослизання.

Наприклад, максимальне просідання за щоденними даними може бути глибшим, ніж за цінами наприкінці місяця. Різке падіння посеред місяця може не відобразитися в місячних цінах закриття.

Отже, різна частота спостережень впливає на порівнянність результатів.

Тому перш ніж порівнювати ефективність з урахуванням ризику, перевірте узгодженість визначень даних і методів розрахунку.

5.3 Розрізняйте фактичні результати, симуляції та цілі стратегії

Не всі показники ефективності мають однакову доказову силу.

Фактичні історичні результати відображають ринкові зміни або угоди, які справді відбулися за зазначений період.

Змодельовані бектести оцінюють гіпотетичні результати застосування торговельних правил до минулих даних.

Цілі стратегії описують бажані результати, а не вже досягнуті.

Ці три категорії не можна ототожнювати.

Оцінюючи кількісні стратегії, інвесторам варто перевіряти припущення щодо торговельних витрат, стабільність параметрів і наявність перевірюваної історії реальних угод.

Високий коефіцієнт у бектесті не означає, що стратегія вже досягла таких самих результатів на реальному ринку.

5.4 Обирайте відповідний орієнтир для порівняння

Навіть за однакових періодів і методів розрахунку дві стратегії можуть мати зовсім різні інвестиційні цілі.

ETF на акції, облігаційні ETF та кількісні стратегії можуть відрізнятися джерелами дохідності й ризиковими профілями.

Тому бенчмарк має якомога точніше відповідати інвестиційному всесвіту стратегії, її ризикам і меті оцінювання.

Для ETF, який відстежує великі американські компанії, доречним бенчмарком може бути індекс S&P 500.

Натомість для кількісної стратегії, що торгує на інших ринках або використовує інші правила, одного фондового індексу може бути недостатньо.

У такому разі можна окремо розглядати відповідні ринкові індекси, готівкові інструменти або короткострокові відсоткові ставки й інші доречні орієнтири, враховуючи ризики, витрати та інвестиційні цілі.

Бенчмарк потрібен не для легкої перемоги, а для оцінки того, чи виправдовує дохідність взятий ризик.

Іноді потрібні кілька орієнтирів. Коефіцієнт Кальмара також не замінює всебічного аналізу стратегії.

Чим чіткіше визначено період, методику, підтвердження результатів і бенчмарк, тим кориснішим стає коефіцієнт Кальмара.

6. Висновок: оцінюйте ризик, що стоїть за дохідністю

Річна дохідність відображає лише частину історії інвестиції.

Дві стратегії можуть забезпечувати однакову річну дохідність, але суттєво відрізнятися за ефективністю з урахуванням ризику через різні максимальні просідання.

І навпаки, інвестиція з вищою дохідністю не обов'язково має краще співвідношення з найбільшим історичним просіданням.

Коефіцієнт Кальмара й аналіз співвідношення дохідності та просідання за всю історію допомагають поставити важливіші запитання:

Якою була річна дохідність інвестиції?
Наскільки глибоким було найбільше історичне просідання?
Чи порівнянні періоди спостереження та методи розрахунку?
Чи доречно обрано бенчмарк?

Історичні приклади SPY, QQQ, BRK.B і BND показують, наскільки по-різному можуть співвідноситися річна дохідність і максимальне просідання різних інструментів.

Незалежно від того, аналізуєте ви ETF, окремі акції, облігації чи кількісні стратегії, прозорі та порівнянні дані є необхідними.

Важлива не лише найвища річна дохідність, а й її відповідність інвестиційним цілям за зрозумілого ризику.

Коефіцієнт Кальмара не дає остаточної відповіді. Це відправна точка для обґрунтованішого оцінювання інвестицій.

Дізнайтеся більше про результати та управління ризиками кількісних стратегій

Якщо ви вже знайомі з довгостроковим інвестуванням в ETF і хочете вивчити інші джерела дохідності, зверніть увагу на те, як кількісні торговельні стратегії розкривають свої результати, максимальні просідання та правила управління ризиками.

Ви також можете ознайомитися з аналізами стратегій Mr.Forex і використати принципи цієї статті для самостійної оцінки періодів даних, ризикових умов і відповідності вашим потребам.

Спочатку перевірте порівнянність даних, а потім — відповідність стратегії вашим інвестиційним потребам.

Попередження про ризики: Ця стаття призначена виключно для фінансової освіти та загального інформування. Вона не є персоналізованою інвестиційною рекомендацією або гарантією прибутку. Показники стратегій A, B, C та D — гіпотетичні навчальні приклади, а не фактичні результати конкретних інвестиційних продуктів. Історична дохідність згаданих ETF та окремих акцій не гарантує майбутніх результатів. Бектести кількісних стратегій можуть залежати від надмірного підлаштування моделей, упередженості даних, транзакційних витрат, прослизання та змін ринкових умов. Результати моделювання не є доказом фактичної торговельної ефективності чи обіцянкою майбутнього прибутку. Будь-які інвестиції пов'язані з ризиком, зокрема з можливістю часткової або повної втрати вкладеного капіталу.