年化回報高就值得投資？用卡瑪比率看清回報背後的最大回撤

假設你正在比較兩套投資策略。

兩者的年化回報率都是 20%。

但仔細查看過往表現紀錄後，你發現：

策略 A：最大回撤 −10%。
策略 B：最大回撤 −40%。

如果只看年化回報，兩者似乎沒有分別。

但策略 A 在歷史期間內錄得的最大跌幅，只有策略 B 的四分之一。

同樣取得 20% 的年化回報，你會願意承受 10% 的最大回撤，還是 40%？

投資者經常關心哪項投資產品的年化回報最高，卻比較少思考：為了取得這份回報，期間需要承受多大的資產縮水？

這正是卡瑪比率（Calmar Ratio）值得認識的原因。

它讓我們不只比較最終賺取多少回報，也能比較回報背後所付出的歷史回撤代價。

當我們把這個概念應用於 ETF、股票與量化交易策略的比較時，可能會發現：

年化回報較高，不一定代表風險回報效率最好。真正值得研究的是，一項投資所取得的回報，是否值得它曾經承受的最大回撤。

一、甚麼是卡瑪比率（Calmar Ratio）？

卡瑪比率是一項經風險調整的表現指標，用來衡量投資的年化回報與歷史最大回撤之間的關係。

簡單來說，它回答的是：

為了取得這份年化回報，投資策略在歷史上曾經承受多大的最大回撤？

常見公式為：

卡瑪比率＝複合年增長率（CAGR）÷ 最大回撤（MDD）的絕對值

其中：

複合年增長率（Compound Annual Growth Rate，CAGR），用來衡量投資在指定期間內，計及複利效應後的年化增長速度。

最大回撤（Maximum Drawdown，MDD），則代表資產在指定期間內，從之前的高位跌至其後低位所出現的最大百分比跌幅。

例如：

某項策略的年化回報率為 15%，最大回撤為 −20%。

那麼：

15% ÷ 20%＝0.75

這表示該策略在指定期間內，年化回報與最大回撤的比值為 0.75。

卡瑪比率並沒有百分比單位。

在計算準則一致、年化回報為正數的情況下，數值越高，通常代表策略以相對較小的歷史最大回撤，取得相對較高的年化回報。

但要注意：

卡瑪比率較高，不代表投資一定更安全，也不代表未來表現一定更好。

它是比較歷史表現效率的工具，而不是對未來盈利或風險上限的保證。

傳統卡瑪比率與全歷史比較，有甚麼分別？

傳統卡瑪比率通常使用最近 36 個月的年化回報與最大回撤進行計算。

這種方式適合觀察近期的風險回報效率。

不過，如果希望了解一項投資在更長市場週期中的表現，也可以使用全部可取得的歷史數據進行計算。

本文採用相同的「複合年增長率 ÷ 最大回撤絕對值」公式，但將觀察期間擴展至各投資標的全部可取得的歷史數據。

這種全歷史計算方式，也稱為管理帳戶報告比率（Managed Account Reports Ratio，MAR Ratio）。

因此，必須區分兩個概念：

傳統 Calmar Ratio：通常採用最近 36 個月的年化回報與最大回撤。
全歷史回報／最大回撤比值：採用更長期間的全部可取得歷史數據，概念上對應 MAR Ratio。

本文之後的比較表所呈現的，是全歷史回報／最大回撤比值，而非傳統以最近 36 個月計算的卡瑪比率。

之所以選擇完整歷史數據，是希望觀察不同投資標的在更長時間內的風險回報特性，而不是單憑近期表現作出判斷。

不過，不同投資標的的成立日期可能不同。

完整歷史數據有助了解個別投資產品的風險特徵；若要公平比較兩項產品，仍然需要採用相同的觀察期間。

二、年化回報相同，卡瑪比率可能相差四倍

回到文章開頭的例子。

假設兩套策略使用完全相同的三年觀察期間，並採用一致的計算方法。

比較項目	策略 A	策略 B
年化回報率	20%	20%
最大回撤	−10%	−40%
卡瑪比率	2.00	0.50

策略 A：

20% ÷ 10%＝2.00

策略 B：

20% ÷ 40%＝0.50

兩者的年化回報完全相同，但策略 A 的卡瑪比率是策略 B 的四倍。

造成這個差異的關鍵，就是歷史最大回撤。

如果投資者只比較年化回報，很容易忽略取得回報過程中的重大風險差異。

年化回報較高，卡瑪比率就一定較好嗎？

也不一定。

再看另一個使用相同三年觀察期間的假設例子。

比較項目	策略 C	策略 D
年化回報率	12%	24%
最大回撤	−10%	−30%
卡瑪比率	1.20	0.80

策略 D 的年化回報是策略 C 的兩倍，但歷史最大回撤也是三倍。

因此，以卡瑪比率來看，反而是策略 C 較高。

這不表示策略 C 必然優於策略 D。

因為不同投資者對回報、流動性及風險的需求不同。

但這個例子提醒我們：

額外取得的回報，是否值得自己必須承受的額外回撤？

這才是卡瑪比率真正值得關注的問題。

註：上述四套策略均為假設性教學例子，不代表任何特定 ETF、基金或量化策略的實際表現。

三、實際歷史表現比較：主流 ETF 的長線回報與最大回撤

理解卡瑪比率之後，我們可以將這個概念應用於真實市場。

先認識幾種常見的投資工具。

SPY：SPDR S&P 500 ETF Trust

追蹤標普 500 指數（S&P 500），提供美國大型上市公司的股票市場投資敞口。

QQQ：Invesco QQQ Trust

追蹤納斯達克 100 指數（Nasdaq 100），對大型科技企業及增長型企業有較高的投資敞口。

BRK.B：Berkshire Hathaway B 股

巴郡公司的 B 類股票，代表一家持有多元化企業及投資資產的上市公司。它是個別股票，而不是 ETF。

BND：Vanguard Total Bond Market ETF

由 Vanguard（領航）發行的美國整體債券市場 ETF，主要涵蓋美國投資級別債券，包括美國國債、企業債券及按揭抵押證券等。

BND 並不是現金，也不是無風險資產；它仍會受到利率、信貸息差等市場因素影響。

這些投資標的的資產類別與風險來源各有不同。

比較它們的目的，並不是判定哪一種產品永遠最好，而是了解不同投資方式的歷史回報與回撤之間的關係。

各投資標的自成立以來的歷史風險回報

以下整理先前收集的公開市場數據，以 2026 年 10 月 20 日作為比較數據的截止日期。

投資標的	數據起始年份	年化回報 CAGR	最大回撤 MDD	全歷史回報／回撤比值
SPY 美國大型股 ETF	1993	+10.82%	−55.19%	0.20
QQQ Nasdaq 100 ETF	1999	+10.73%	−82.96%	0.13
BRK.B 巴郡 B 股	1996	+10.89%	−53.86%	0.20
BND 美國整體債券 ETF	2007	+2.89%	−18.58%	0.16

數據來源：

數據說明：表格沿用先前整理、截至 2026 年 10 月 20 日的歷史總回報數據，年化回報採用包括股息再投資的計算方法。最右欄以複合年增長率除以最大回撤絕對值，並四捨五入至小數點後兩位，而非傳統以最近 36 個月計算的卡瑪比率。不同投資標的的數據起始日期不同，而且 BRK.B 是個別股票而非 ETF，因此本表主要用於觀察各自的歷史風險回報特性，並不代表在相同期間、相同風險條件下的表現排名。正式發佈前，應再次核對數據截止日期及來源的計算方法。

從表格可見，長期年化回報與最大回撤之間，並不存在固定比例。

例如，SPY 與 BRK.B 在各自歷史期間內的年化回報接近，最大回撤幅度亦相若，因此計算後的全歷史回報／回撤比值同樣約為 0.20。

QQQ 的年化回報並不低，但其歷史最大回撤更深，因此全歷史回報／回撤比值相對較低。

BND 則呈現另一種特性：年化回報較低，歷史最大回撤亦較淺，但計算後的比值並不一定高於股票類投資標的。

這說明較低的最大回撤，不一定代表較高的風險回報效率；同樣地，較高的年化回報，也不一定代表較高的風險回報效率。

真正需要同時觀察的，是公式中分子與分母的關係。

相同期間比較：QQQ 回報較高，風險回報效率卻不一定較高

上一張表格使用各投資標的全部可取得的歷史數據，但不同成立日期會影響比較結果。

因此，若要比較 SPY 與 QQQ，使用共同觀察期間會更具參考價值。

以下採用 1999 年 3 月 10 日至 2026 年 10 月 20 日的歷史數據。

指標	SPY	QQQ
年化回報 CAGR	+8.55%	+10.73%
最大回撤 MDD	−55.19%	−82.96%
全期間回報／回撤比值	0.15	0.13

數據來源：Investment Visual｜SPY 與 QQQ 同期表現比較。

在這段共同期間內，QQQ 的年化回報高於 SPY。

但由於 QQQ 曾承受更深的最大回撤，計算後的全期間回報／回撤比值反而略低。

這個結果並不能直接判定 SPY 比 QQQ 更適合所有投資者。

它只能說明：

在這段特定歷史期間內，SPY 相對於歷史最大回撤所取得的年化回報，比值略高於 QQQ。

這也是卡瑪比率及全歷史回報／最大回撤比值的用途：提供一種不同於單看年化回報率的比較角度。

四、全歷史回報／最大回撤比值越高，投資一定越好嗎？

不一定。

無論是傳統卡瑪比率，還是本文使用的全歷史回報／最大回撤比值，都只是衡量投資表現的一種工具。

它們有幾項重要限制。

1. 最大回撤是歷史結果，並非未來風險上限

即使某項策略過去最大回撤只有 20%，未來仍可能出現更大損失。

因此，比值較高，並不表示未來的跌幅一定較小。

2. 觀察期間不同，結果可能有很大差異

一套只有三年紀錄的策略，與一項經歷二十多年市場週期的 ETF，可能面對完全不同的市場環境。

即使計算公式相同，也不能忽略歷史期間的差異。

而且，同一項投資產品在不同時間區間內，也可能得出不同的比值。

3. 回測與實際交易不能視為同等證據

量化策略可以透過歷史回測評估交易規則。

但回測結果仍可能受到過度擬合、數據偏差、交易成本假設及市場環境轉變等因素影響。

因此，回測所得的高比值，不應直接等同於已實現的實盤交易表現。

4. 單一比率無法反映所有風險

卡瑪比率主要使用年化回報與歷史最大回撤兩項數據。

它無法完整反映槓桿程度、流動性、交易對手風險、交易滑價、風險集中程度及回報來源等資訊。

此外，當最大回撤極小時，比值可能異常巨大；若最大回撤為零，公式亦無法正常計算。

如果年化回報為負數，單純根據比值高低排名，也可能產生不符合直覺的解讀。

因此，卡瑪比率適合用作輔助比較，卻不適宜作為判斷投資優劣的唯一標準。

五、如何正確比較不同策略的風險回報效率？

了解公式及限制後，真正重要的是如何將卡瑪比率應用於實際投資表現分析。

當你比較兩項 ETF、基金或量化策略時，不能只將各自宣傳資料中的年化回報與最大回撤相除，就直接判斷哪一項較好。

要讓比較有意義，至少需要確認幾個基本條件。

1. 採用相同的觀察期間

如果策略 A 使用 2010 年至 2026 年的數據，策略 B 卻只使用 2023 年至 2026 年的數據，即使兩者都提供年化回報與最大回撤，也不代表結果可以直接用來排名。

因為不同期間的市況、波動程度及重大風險事件可能完全不同。

較合理的做法，是先設定共同觀察期間，再計算兩者的 CAGR、MDD 與回報／最大回撤比值。

本文第三節同時呈現各投資標的的全歷史數據，以及 SPY、QQQ 的共同期間比較，就是為了區分這兩種用途。

全歷史數據適合了解個別投資產品；共同期間數據則更適合比較不同產品之間的相對表現。

2. 確認回報計算準則是否一致

即使觀察期間相同，不同平台提供的回報數字也可能不完全一致。

原因可能包括：

是否將股息或分派再投資。
是否扣除基金管理費、交易手續費及其他成本。
採用哪種計價貨幣及匯率換算方法。
最大回撤是使用每日、每週還是每月數據計算。
是否計入槓桿、融資成本及實際交易滑價。

例如，使用每日數據計算的最大回撤，可能比使用月末數據計算的結果更深，因為部分月中出現的下跌未必會反映在月末數字中。

如果兩項策略使用不同的數據頻率，計算結果便可能出現偏差。

因此，比較風險回報效率之前，應先確認數據定義與計算準則是否一致。

3. 清楚區分歷史實際表現、模擬回測與策略目標

不同類型的表現數據，代表不同程度的歷史證據。

歷史實際表現是指定期間內已實際發生的市場或交易結果。

模擬回測則是利用歷史數據，按照既定交易規則推算出的假設性結果。

策略目標是投資方法希望達到的方向，並不代表已經實現。

這三者不能混為一談。

尤其在研究量化策略時，除了確認回測期間與表現指標，也需要了解交易成本假設、參數穩定性，以及是否存在可供核實的實際交易紀錄。

一套策略的回測比值很高，不代表它已經在真實市場中取得相同成績。

4. 選擇合適的表現比較基準

即使兩套投資策略採用相同期間與計算準則，也不一定代表它們具有相同的投資目的。

例如，股票型 ETF、債券型 ETF 與量化交易策略，可能承擔不同風險，也可能有不同的回報來源。

因此，表現比較基準應盡可能符合策略的投資範圍、風險特性及評估目的。

對追蹤美國大型股市場的股票 ETF 而言，標普 500 指數（S&P 500）可能是合適的參考對象。

但如果評估的是一套在不同市場或採用不同交易邏輯運作的量化策略，直接以股票指數作為唯一比較基準，可能不足以反映兩者的差異。

此時，可以分別觀察相關市場指數、現金或短期利率參考指標，以及其他適當的比較對象，並結合風險、成本及投資目的進行評估。

表現比較基準的用途，並不是挑選一個較容易超越的數字，而是協助投資者判斷自己所承擔的風險，是否換來合理的回報。

需要注意的是，合適的表現比較基準不一定只有一個；卡瑪比率亦不能取代完整的策略分析。

當觀察期間、回報計算準則、表現證據與比較基準都清楚之後，卡瑪比率才能成為更具參考價值的分析工具。

六、總結：真正值得比較的，是回報背後的風險代價

單看年化回報率，無法完整理解一項投資的歷史表現。

兩套策略即使具有相同年化回報，也可能因最大回撤不同，而呈現截然不同的風險回報效率。

反過來說，一項投資產品即使年化回報較高，也不代表它相對於歷史最大回撤的表現效率一定更好。

透過卡瑪比率與全歷史回報／最大回撤比值，我們可以進一步思考：

這項投資取得了多少年化回報？
為了取得這份回報，歷史上曾承受多大的最大回撤？
計算期間與數據準則是否一致？
比較對象是否具有合理的參考意義？

SPY、QQQ、BRK.B 與 BND 的歷史例子提醒我們，不同投資工具的年化回報與最大回撤之間，可能存在相當不同的關係。

因此，無論研究 ETF、個別股票、債券或量化策略，都應採用清晰、透明而且具可比性的表現數據。

真正值得比較的，不只是誰的年化回報最高，而是誰能在可理解的風險條件下，提供符合投資目標的回報表現。

卡瑪比率不是最終答案，而是幫助投資者提出更好問題的起點。

進一步了解量化策略的表現與風險管理資訊

如果你已經熟悉 ETF 的長線投資方式，也想研究不同的回報來源，可以進一步了解量化交易策略如何展示表現數據、最大回撤及風險管理規則。

你亦可以參考 Mr.Forex 的策略研究資訊，運用本文介紹的概念，自行評估其數據期間、風險條件與適用性。

先確認數據是否具備可比性，再判斷一項策略是否符合自己的投資需要。

風險提示：本文僅供金融知識教育及一般資訊參考，不構成個人化投資建議或盈利保證。策略 A、B、C、D 的數據均為假設性教學例子，不代表任何特定投資產品的實際表現。文中 ETF 及個別股票的歷史數據並不保證未來結果。量化策略的回測可能受到模型過度擬合、數據偏差、交易成本、滑價及市場環境轉變等因素影響，不能視為實際交易表現或未來盈利承諾。所有投資均涉及風險，投資者可能損失部分或全部本金。