Wysoka stopa zwrotu, głęboki spadek: co pokazuje wskaźnik Calmar?
Wyobraź sobie, że porównujesz dwie strategie inwestycyjne.
Obie osiągają roczną stopę zwrotu na poziomie 20%.
Gdy jednak przyjrzysz się ich wynikom historycznym, zauważysz istotną różnicę:
Jeśli bierzesz pod uwagę wyłącznie roczną stopę zwrotu, obie strategie wyglądają podobnie.
Tymczasem największy historyczny spadek wartości strategii A stanowił zaledwie jedną czwartą spadku strategii B.
Ta sama stopa zwrotu 20%. Ale obsunięcie o 10% czy 40% – co wybierzesz?
Inwestorzy często szukają aktywów z najwyższą roczną stopą zwrotu. Rzadziej zastanawiają się, jak głęboko może spaść wartość portfela, zanim uda się osiągnąć ten wynik.
Właśnie dlatego warto poznać wskaźnik Calmar (Calmar Ratio).
Nie analizuje on wyłącznie uzyskanego zwrotu. Odnosi go również do największego historycznego spadku wartości, jaki inwestor musiał zaakceptować.
W przypadku ETF-ów, akcji i ilościowych strategii tradingowych pozwala to dostrzec ważną zależność:
Wyższa stopa zwrotu nie musi oznaczać lepszej efektywności skorygowanej o ryzyko. Kluczowe pytanie brzmi: czy zysk był wart tak głębokiego spadku?
W uproszczeniu odpowiada na pytanie:
Jak duży spadek musiała przetrwać strategia, żeby osiągnąć określoną stopę zwrotu?
Najczęściej stosowany wzór to:
Wskaźnik Calmar = skumulowana roczna stopa wzrostu (CAGR) ÷ wartość bezwzględna maksymalnego obsunięcia (MDD)
Gdzie:
Skumulowana roczna stopa wzrostu (Compound Annual Growth Rate, CAGR) przedstawia roczne tempo wzrostu inwestycji w danym okresie, z uwzględnieniem efektu procentu składanego.
Maksymalne obsunięcie kapitału (Maximum Drawdown, MDD) oznacza największy procentowy spadek od wcześniejszego szczytu wartości do późniejszego minimum w analizowanym okresie.
Przykładowo:
Strategia osiąga roczną stopę zwrotu 15%, a jej maksymalne obsunięcie wynosi −20%.
Obliczenie wygląda następująco:
15% ÷ 20% = 0.75
Oznacza to, że relacja rocznej stopy zwrotu do maksymalnego obsunięcia wynosi w tym okresie 0.75.
Wskaźnik Calmar jest liczbą bez jednostki, a nie wartością procentową.
Przy dodatnich stopach zwrotu i tej samej metodzie obliczeń wyższa wartość na ogół wskazuje na lepszy zwrot w stosunku do największego historycznego spadku.
Trzeba jednak pamiętać:
Wyższy wskaźnik Calmar nie gwarantuje bezpieczniejszej inwestycji ani lepszych wyników w przyszłości.
Jest narzędziem do oceny historycznej efektywności, a nie gwarancją zysku czy maksymalnym limitem przyszłych strat.
Z tego względu sprawdza się w ocenie niedawnych wyników skorygowanych o ryzyko.
Jeżeli jednak chcemy zbadać inwestycję na przestrzeni kilku cykli rynkowych, ten sam wzór można zastosować do całej dostępnej historii.
W tym artykule stosujemy „CAGR ÷ wartość bezwzględna maksymalnego obsunięcia”, ale wykorzystujemy pełny dostępny okres historyczny każdej inwestycji.
Takie podejście jest powiązane z pojęciem Managed Account Reports Ratio (MAR Ratio).
Dlatego warto rozróżnić:
W kolejnych tabelach pokazujemy relację rocznej stopy zwrotu do maksymalnego obsunięcia za całą dostępną historię, a nie tradycyjny 36-miesięczny wskaźnik Calmar.
Dłuższy horyzont pozwala obserwować rentowność i ryzyko w różnych warunkach rynkowych, zamiast opierać analizę tylko na najnowszych wynikach.
Należy jednak uwzględnić, że poszczególne inwestycje mają różne daty rozpoczęcia notowań.
Pełna historia pomaga poznać profil ryzyka inwestycji. Uczciwe porównanie wymaga jednak tego samego okresu analizy.
Załóżmy, że obie strategie są oceniane dokładnie w tym samym trzyletnim okresie i przy zastosowaniu identycznej metody obliczeń.
Strategia A:
20% ÷ 10% = 2.00
Strategia B:
20% ÷ 40% = 0.50
Obie strategie osiągają identyczną roczną stopę zwrotu, ale wskaźnik Calmar strategii A jest czterokrotnie wyższy.
Wynika to wyłącznie z różnicy maksymalnego historycznego obsunięcia.
Sam zwrot może ukrywać wielkość ryzyka, które trzeba było podjąć, by go osiągnąć.
Przyjrzyjmy się kolejnemu hipotetycznemu przykładowi z tym samym trzyletnim okresem.
Strategia D osiąga dwa razy wyższą roczną stopę zwrotu niż strategia C, ale jej maksymalne obsunięcie jest trzykrotnie większe.
Dlatego to strategia C ma wyższy wskaźnik Calmar.
Czy oznacza to, że strategia C jest zawsze lepszą inwestycją?
Nie. Inwestorzy różnią się oczekiwaniami dotyczącymi zysków, potrzebami płynnościowymi i tolerancją ryzyka.
Porównanie to stawia jednak ważne pytanie:
Czy dodatkowy zwrot uzasadnia znacznie głębsze obsunięcie kapitału?
Wskaźnik Calmar pomaga właśnie w ocenie takiego kompromisu.
Uwaga: Strategie A, B, C i D są wyłącznie hipotetycznymi przykładami edukacyjnymi. Nie odzwierciedlają rzeczywistych wyników żadnego konkretnego ETF-u, funduszu ani strategii ilościowej.
Zaczniemy od czterech znanych instrumentów inwestycyjnych.
SPY: SPDR S&P 500 ETF Trust
SPY odwzorowuje indeks S&P 500 i zapewnia ekspozycję na akcje dużych amerykańskich spółek giełdowych.
QQQ: Invesco QQQ Trust
QQQ odwzorowuje indeks Nasdaq-100 i ma relatywnie duży udział znaczących spółek technologicznych oraz przedsiębiorstw wzrostowych.
BRK.B: akcje Berkshire Hathaway klasy B
BRK.B oznacza akcje klasy B spółki Berkshire Hathaway, która posiada zróżnicowane przedsiębiorstwa i inwestycje. Jest to pojedyncza akcja, a nie ETF.
BND: Vanguard Total Bond Market ETF
BND to szeroko zdywersyfikowany ETF na amerykański rynek obligacji, zarządzany przez Vanguard. Obejmuje przede wszystkim obligacje o ratingu inwestycyjnym, w tym amerykańskie obligacje skarbowe, korporacyjne oraz papiery wartościowe zabezpieczone hipotekami.
BND nie jest gotówką ani aktywem pozbawionym ryzyka. Na jego wartość wpływają stopy procentowe, spready kredytowe i inne czynniki rynkowe.
Instrumenty te należą do różnych klas aktywów i mają odmienne źródła ryzyka.
Celem zestawienia nie jest wybranie jednego zwycięzcy na każdą sytuację, lecz zrozumienie, jak historyczne stopy zwrotu wiążą się z maksymalnymi obsunięciami.
Źródła danych:
Uwagi do danych: W tabeli wykorzystano wcześniej zebrane dane o historycznych całkowitych stopach zwrotu do 20 października 2026 r. Roczne stopy zwrotu uwzględniają reinwestowanie dywidend. Ostatnią kolumnę obliczono, dzieląc CAGR przez wartość bezwzględną maksymalnego obsunięcia i zaokrąglając wynik do dwóch miejsc po przecinku; nie jest to tradycyjny 36-miesięczny wskaźnik Calmar. Daty początkowe różnią się, a BRK.B jest pojedynczą akcją, nie ETF-em. Tabela przedstawia zatem głównie historyczny profil zwrotu i ryzyka poszczególnych inwestycji, a nie ranking wyników w identycznym okresie i warunkach ryzyka. Przed publikacją należy ponownie zweryfikować datę końcową danych i metodologię źródła.
Tabela pokazuje, że nie istnieje stała relacja między długoterminową roczną stopą zwrotu a maksymalnym obsunięciem kapitału.
Na przykład SPY i BRK.B w swoich własnych okresach historycznych osiągnęły podobne roczne stopy zwrotu i zanotowały obsunięcia o porównywalnej skali. Dlatego wskaźnik zwrotu do obsunięcia za pełną historię wynosi w obu przypadkach około 0.20.
QQQ również osiągnął znaczącą roczną stopę zwrotu, ale dużo głębsze historyczne obsunięcie obniżyło jego wskaźnik.
BND charakteryzuje się innym profilem: niższa roczna stopa zwrotu przy płytszym historycznym spadku. Nie oznacza to jednak automatycznie wyższego wskaźnika niż w przypadku inwestycji akcyjnych.
Mniejsze obsunięcie nie gwarantuje lepszej stopy zwrotu skorygowanej o ryzyko. Wyższy zwrot również tego nie gwarantuje.
Liczy się wzajemna relacja osiągniętego zwrotu do głębokości spadku.
Aby uczciwiej zestawić SPY i QQQ, zastosujmy wspólny okres.
Poniższe dane obejmują okres od 10 marca 1999 r. do 20 października 2026 r.
Źródło: Investment Visual | Historyczne porównanie SPY i QQQ.
W tym samym okresie QQQ osiągnął wyższą roczną stopę zwrotu niż SPY.
Jednak jego maksymalne obsunięcie było znacznie głębsze, więc relacja zwrotu do obsunięcia za cały wspólny okres okazała się nieco niższa.
Nie oznacza to, że SPY jest bardziej odpowiedni dla każdego inwestora.
Wniosek jest węższy:
W analizowanym okresie SPY osiągnął nieco lepszą roczną stopę zwrotu w relacji do maksymalnego obsunięcia niż QQQ.
Na tym polega wartość wskaźnika Calmar i relacji zwrotu do obsunięcia z pełnej historii: ujawniają różnice niewidoczne przy analizie samej rocznej stopy zwrotu.
Zarówno tradycyjny wskaźnik Calmar, jak i relacja zwrotu do obsunięcia z całej historii to tylko wybrane narzędzia oceny wyników inwestycyjnych.
Trzeba znać cztery istotne ograniczenia.
Wyższy wskaźnik nie gwarantuje zatem płytszych spadków w przyszłości.
Zastosowanie tego samego wzoru nie eliminuje tych różnic.
Nawet dla tej samej inwestycji wynik wskaźnika może się znacząco zmieniać wraz z wyborem okresu.
Wyniki mogą być jednak zniekształcone przez nadmierne dopasowanie modelu do przeszłości, błędy danych, założenia dotyczące kosztów transakcyjnych i zmienne warunki rynkowe.
Wysoki wskaźnik w backteście nie dowodzi, że podobne rezultaty osiągnięto w rzeczywistym handlu.
Nie oddaje w pełni dźwigni finansowej, płynności, ryzyka kontrahenta, poślizgu cenowego (slippage), koncentracji ryzyka ani źródeł zysku.
Gdy maksymalne obsunięcie jest wyjątkowo małe, wskaźnik może przyjąć niezwykle wysoką wartość. Jeśli obsunięcie wynosi zero, zwykłe dzielenie nie jest możliwe.
Przy ujemnej rocznej stopie zwrotu tworzenie rankingów wyłącznie na podstawie wskaźnika także może prowadzić do mylnych wniosków.
Traktuj wskaźnik Calmar jako narzędzie pomocnicze, a nie ostateczny werdykt o jakości inwestycji.
Porównując ETF-y, fundusze lub strategie ilościowe, nie wystarczy podzielić deklarowanych rocznych stóp zwrotu przez maksymalne obsunięcia i wybrać najwyższy wynik.
Rzetelna analiza wymaga czterech podstawowych kontroli.
Trendy rynkowe, zmienność i istotne zdarzenia ryzyka mogły być różne.
Lepiej najpierw wyznaczyć wspólny okres, a następnie obliczyć CAGR, MDD i relację zwrotu do maksymalnego obsunięcia dla obu strategii.
Właśnie dlatego w części trzeciej pokazano pełne historie inwestycji oraz zestawienie SPY i QQQ we wspólnym okresie.
Pełną historię wykorzystuj do zrozumienia danej inwestycji. Do porównań wybieraj jednakowe okresy.
Powody obejmują między innymi:
Na przykład dane dzienne mogą ujawnić głębsze obsunięcie niż dane z końca każdego miesiąca. Silny spadek w połowie miesiąca może bowiem nie być widoczny w jego ostatnim dniu.
Różna częstotliwość danych może więc zniekształcić porównanie.
Przed porównaniem wskaźników sprawdź zgodność definicji danych i metod obliczeń.
Rzeczywiste wyniki historyczne odzwierciedlają rezultaty rynkowe lub transakcje, które faktycznie wystąpiły w określonym okresie.
Symulowane backtesty szacują hipotetyczne wyniki przez zastosowanie ustalonych reguł inwestycyjnych do danych z przeszłości.
Cele strategii określają zamierzone rezultaty, a nie wyniki już osiągnięte.
Tych trzech kategorii nie należy utożsamiać.
Analizując strategie ilościowe, warto dodatkowo sprawdzić założenia kosztowe, stabilność parametrów oraz dostępność możliwej do zweryfikowania historii rzeczywistych transakcji.
Dobry backtest nie jest dowodem dobrych wyników w realnym handlu.
ETF-y akcyjne, ETF-y obligacyjne i strategie ilościowe mogą różnić się pod względem ryzyka oraz źródeł zwrotu.
Benchmark powinien więc możliwie najlepiej odzwierciedlać obszar inwestowania, profil ryzyka i cel oceny strategii.
Dla ETF-u odwzorowującego duże amerykańskie spółki odpowiednim benchmarkiem może być indeks S&P 500.
Natomiast dla strategii ilościowej działającej na innych rynkach lub według odmiennych reguł pojedynczy indeks akcyjny może nie wystarczyć.
W takiej sytuacji można osobno przeanalizować odpowiednie indeksy rynkowe, gotówkę lub krótkoterminowe stopy procentowe i inne pasujące punkty odniesienia, jednocześnie uwzględniając ryzyko, koszty oraz cele inwestycyjne.
Benchmark nie powinien być łatwym celem do pobicia. Ma pomóc ocenić, czy podjęte ryzyko zostało odpowiednio wynagrodzone.
Niekiedy uzasadnione jest stosowanie kilku benchmarków. Sam wskaźnik Calmar nie zastępuje też pełnej analizy strategii.
Im jaśniej określone są okres, metoda obliczeń, dowody faktycznych wyników i benchmark, tym bardziej użyteczny jest wskaźnik Calmar.
Dwie strategie mogą osiągać identyczny zwrot, ale z powodu różnych maksymalnych obsunięć ich efektywność skorygowana o ryzyko może znacznie się różnić.
Z drugiej strony wyższa roczna stopa zwrotu nie musi oznaczać lepszej relacji zysku do największego historycznego spadku.
Wskaźnik Calmar i relacja zwrotu do obsunięcia za pełną historię pomagają stawiać trafniejsze pytania:
Przykłady SPY, QQQ, BRK.B i BND pokazują, jak bardzo relacja między roczną stopą zwrotu a maksymalnym obsunięciem może różnić się w zależności od instrumentu.
Niezależnie od tego, czy analizujesz ETF-y, pojedyncze akcje, obligacje czy strategie ilościowe, przejrzyste i porównywalne dane są niezbędne.
Najlepsze porównanie nie sprowadza się do pytania, kto zarobił najwięcej. Liczy się zwrot zgodny z Twoimi celami i ryzykiem, które rozumiesz.
Wskaźnik Calmar nie daje ostatecznej odpowiedzi. Stanowi jednak dobry punkt wyjścia do bardziej świadomej analizy inwestycji.
Możesz również zapoznać się z analizami strategii Mr.Forex i wykorzystać opisane w tym artykule zasady, aby samodzielnie ocenić okresy danych, warunki ryzyka i dopasowanie strategii do swoich potrzeb.
Najpierw sprawdź, czy dane nadają się do porównania. Następnie oceń, czy strategia odpowiada Twoim potrzebom.
Ostrzeżenie o ryzyku: Artykuł służy wyłącznie edukacji finansowej i przekazywaniu ogólnych informacji. Nie stanowi indywidualnej porady inwestycyjnej ani gwarancji zysku. Dane strategii A, B, C i D to hipotetyczne przykłady edukacyjne, a nie rzeczywiste wyniki konkretnych produktów inwestycyjnych. Historyczne wyniki wymienionych ETF-ów i akcji nie gwarantują przyszłych rezultatów. Backtesty strategii ilościowych mogą być obciążone nadmiernym dopasowaniem modeli, stronniczością danych, kosztami transakcji, poślizgiem cenowym oraz zmianami warunków rynkowych. Wyników backtestów nie wolno traktować jako dowodu rzeczywistych rezultatów handlu ani obietnicy przyszłych zysków. Każda inwestycja wiąże się z ryzykiem, a inwestor może stracić część lub całość zainwestowanego kapitału.
Obie osiągają roczną stopę zwrotu na poziomie 20%.
Gdy jednak przyjrzysz się ich wynikom historycznym, zauważysz istotną różnicę:
- Strategia A: Maksymalne obsunięcie kapitału −10%.
- Strategia B: Maksymalne obsunięcie kapitału −40%.
Jeśli bierzesz pod uwagę wyłącznie roczną stopę zwrotu, obie strategie wyglądają podobnie.
Tymczasem największy historyczny spadek wartości strategii A stanowił zaledwie jedną czwartą spadku strategii B.
Ta sama stopa zwrotu 20%. Ale obsunięcie o 10% czy 40% – co wybierzesz?
Inwestorzy często szukają aktywów z najwyższą roczną stopą zwrotu. Rzadziej zastanawiają się, jak głęboko może spaść wartość portfela, zanim uda się osiągnąć ten wynik.
Właśnie dlatego warto poznać wskaźnik Calmar (Calmar Ratio).
Nie analizuje on wyłącznie uzyskanego zwrotu. Odnosi go również do największego historycznego spadku wartości, jaki inwestor musiał zaakceptować.
W przypadku ETF-ów, akcji i ilościowych strategii tradingowych pozwala to dostrzec ważną zależność:
Wyższa stopa zwrotu nie musi oznaczać lepszej efektywności skorygowanej o ryzyko. Kluczowe pytanie brzmi: czy zysk był wart tak głębokiego spadku?
1. Czym jest wskaźnik Calmar?
Wskaźnik Calmar służy do oceny wyników inwestycji z uwzględnieniem ryzyka. Porównuje jej roczną stopę zwrotu z największym historycznym obsunięciem kapitału.W uproszczeniu odpowiada na pytanie:
Jak duży spadek musiała przetrwać strategia, żeby osiągnąć określoną stopę zwrotu?
Najczęściej stosowany wzór to:
Wskaźnik Calmar = skumulowana roczna stopa wzrostu (CAGR) ÷ wartość bezwzględna maksymalnego obsunięcia (MDD)
Gdzie:
Skumulowana roczna stopa wzrostu (Compound Annual Growth Rate, CAGR) przedstawia roczne tempo wzrostu inwestycji w danym okresie, z uwzględnieniem efektu procentu składanego.
Maksymalne obsunięcie kapitału (Maximum Drawdown, MDD) oznacza największy procentowy spadek od wcześniejszego szczytu wartości do późniejszego minimum w analizowanym okresie.
Przykładowo:
Strategia osiąga roczną stopę zwrotu 15%, a jej maksymalne obsunięcie wynosi −20%.
Obliczenie wygląda następująco:
15% ÷ 20% = 0.75
Oznacza to, że relacja rocznej stopy zwrotu do maksymalnego obsunięcia wynosi w tym okresie 0.75.
Wskaźnik Calmar jest liczbą bez jednostki, a nie wartością procentową.
Przy dodatnich stopach zwrotu i tej samej metodzie obliczeń wyższa wartość na ogół wskazuje na lepszy zwrot w stosunku do największego historycznego spadku.
Trzeba jednak pamiętać:
Wyższy wskaźnik Calmar nie gwarantuje bezpieczniejszej inwestycji ani lepszych wyników w przyszłości.
Jest narzędziem do oceny historycznej efektywności, a nie gwarancją zysku czy maksymalnym limitem przyszłych strat.
Wskaźnik Calmar a MAR Ratio: jaka jest różnica?
Tradycyjny wskaźnik Calmar oblicza się zazwyczaj na podstawie rocznej stopy zwrotu i maksymalnego obsunięcia z ostatnich 36 miesięcy.Z tego względu sprawdza się w ocenie niedawnych wyników skorygowanych o ryzyko.
Jeżeli jednak chcemy zbadać inwestycję na przestrzeni kilku cykli rynkowych, ten sam wzór można zastosować do całej dostępnej historii.
W tym artykule stosujemy „CAGR ÷ wartość bezwzględna maksymalnego obsunięcia”, ale wykorzystujemy pełny dostępny okres historyczny każdej inwestycji.
Takie podejście jest powiązane z pojęciem Managed Account Reports Ratio (MAR Ratio).
Dlatego warto rozróżnić:
- Tradycyjny wskaźnik Calmar: Wykorzystuje zazwyczaj roczną stopę zwrotu i maksymalne obsunięcie z ostatnich 36 miesięcy.
- Relacja zwrotu do obsunięcia za całą historię: Obejmuje wszystkie dostępne dane historyczne i jest koncepcyjnie zbliżona do MAR Ratio.
W kolejnych tabelach pokazujemy relację rocznej stopy zwrotu do maksymalnego obsunięcia za całą dostępną historię, a nie tradycyjny 36-miesięczny wskaźnik Calmar.
Dłuższy horyzont pozwala obserwować rentowność i ryzyko w różnych warunkach rynkowych, zamiast opierać analizę tylko na najnowszych wynikach.
Należy jednak uwzględnić, że poszczególne inwestycje mają różne daty rozpoczęcia notowań.
Pełna historia pomaga poznać profil ryzyka inwestycji. Uczciwe porównanie wymaga jednak tego samego okresu analizy.
2. Ten sam zwrot, czterokrotnie wyższy wskaźnik Calmar
Wróćmy do przykładu z początku.Załóżmy, że obie strategie są oceniane dokładnie w tym samym trzyletnim okresie i przy zastosowaniu identycznej metody obliczeń.
Strategia A:
20% ÷ 10% = 2.00
Strategia B:
20% ÷ 40% = 0.50
Obie strategie osiągają identyczną roczną stopę zwrotu, ale wskaźnik Calmar strategii A jest czterokrotnie wyższy.
Wynika to wyłącznie z różnicy maksymalnego historycznego obsunięcia.
Sam zwrot może ukrywać wielkość ryzyka, które trzeba było podjąć, by go osiągnąć.
Czy wyższa stopa zwrotu oznacza lepszy wskaźnik Calmar?
Niekoniecznie.Przyjrzyjmy się kolejnemu hipotetycznemu przykładowi z tym samym trzyletnim okresem.
Strategia D osiąga dwa razy wyższą roczną stopę zwrotu niż strategia C, ale jej maksymalne obsunięcie jest trzykrotnie większe.
Dlatego to strategia C ma wyższy wskaźnik Calmar.
Czy oznacza to, że strategia C jest zawsze lepszą inwestycją?
Nie. Inwestorzy różnią się oczekiwaniami dotyczącymi zysków, potrzebami płynnościowymi i tolerancją ryzyka.
Porównanie to stawia jednak ważne pytanie:
Czy dodatkowy zwrot uzasadnia znacznie głębsze obsunięcie kapitału?
Wskaźnik Calmar pomaga właśnie w ocenie takiego kompromisu.
Uwaga: Strategie A, B, C i D są wyłącznie hipotetycznymi przykładami edukacyjnymi. Nie odzwierciedlają rzeczywistych wyników żadnego konkretnego ETF-u, funduszu ani strategii ilościowej.
3. Rzeczywiste dane: stopy zwrotu ETF-ów a obsunięcia
Zastosujmy teraz tę metodę do rzeczywistych danych rynkowych.Zaczniemy od czterech znanych instrumentów inwestycyjnych.
SPY: SPDR S&P 500 ETF Trust
SPY odwzorowuje indeks S&P 500 i zapewnia ekspozycję na akcje dużych amerykańskich spółek giełdowych.
QQQ: Invesco QQQ Trust
QQQ odwzorowuje indeks Nasdaq-100 i ma relatywnie duży udział znaczących spółek technologicznych oraz przedsiębiorstw wzrostowych.
BRK.B: akcje Berkshire Hathaway klasy B
BRK.B oznacza akcje klasy B spółki Berkshire Hathaway, która posiada zróżnicowane przedsiębiorstwa i inwestycje. Jest to pojedyncza akcja, a nie ETF.
BND: Vanguard Total Bond Market ETF
BND to szeroko zdywersyfikowany ETF na amerykański rynek obligacji, zarządzany przez Vanguard. Obejmuje przede wszystkim obligacje o ratingu inwestycyjnym, w tym amerykańskie obligacje skarbowe, korporacyjne oraz papiery wartościowe zabezpieczone hipotekami.
BND nie jest gotówką ani aktywem pozbawionym ryzyka. Na jego wartość wpływają stopy procentowe, spready kredytowe i inne czynniki rynkowe.
Instrumenty te należą do różnych klas aktywów i mają odmienne źródła ryzyka.
Celem zestawienia nie jest wybranie jednego zwycięzcy na każdą sytuację, lecz zrozumienie, jak historyczne stopy zwrotu wiążą się z maksymalnymi obsunięciami.
Długoterminowe wyniki i ryzyko od początku historii
Poniższa tabela podsumowuje publiczne dane rynkowe zebrane wcześniej, według stanu na 20 października 2026 r.Źródła danych:
- Investment Visual | Historyczne wyniki SPY
- Investment Visual | Historyczne wyniki QQQ
- Investment Visual | Historyczne wyniki BRK.B
- Investment Visual | Historyczne wyniki BND
Uwagi do danych: W tabeli wykorzystano wcześniej zebrane dane o historycznych całkowitych stopach zwrotu do 20 października 2026 r. Roczne stopy zwrotu uwzględniają reinwestowanie dywidend. Ostatnią kolumnę obliczono, dzieląc CAGR przez wartość bezwzględną maksymalnego obsunięcia i zaokrąglając wynik do dwóch miejsc po przecinku; nie jest to tradycyjny 36-miesięczny wskaźnik Calmar. Daty początkowe różnią się, a BRK.B jest pojedynczą akcją, nie ETF-em. Tabela przedstawia zatem głównie historyczny profil zwrotu i ryzyka poszczególnych inwestycji, a nie ranking wyników w identycznym okresie i warunkach ryzyka. Przed publikacją należy ponownie zweryfikować datę końcową danych i metodologię źródła.
Tabela pokazuje, że nie istnieje stała relacja między długoterminową roczną stopą zwrotu a maksymalnym obsunięciem kapitału.
Na przykład SPY i BRK.B w swoich własnych okresach historycznych osiągnęły podobne roczne stopy zwrotu i zanotowały obsunięcia o porównywalnej skali. Dlatego wskaźnik zwrotu do obsunięcia za pełną historię wynosi w obu przypadkach około 0.20.
QQQ również osiągnął znaczącą roczną stopę zwrotu, ale dużo głębsze historyczne obsunięcie obniżyło jego wskaźnik.
BND charakteryzuje się innym profilem: niższa roczna stopa zwrotu przy płytszym historycznym spadku. Nie oznacza to jednak automatycznie wyższego wskaźnika niż w przypadku inwestycji akcyjnych.
Mniejsze obsunięcie nie gwarantuje lepszej stopy zwrotu skorygowanej o ryzyko. Wyższy zwrot również tego nie gwarantuje.
Liczy się wzajemna relacja osiągniętego zwrotu do głębokości spadku.
SPY kontra QQQ: wyższy zwrot, ale mniejsza efektywność?
Poprzednia tabela wykorzystuje pełną dostępną historię każdej inwestycji. Różne daty początkowe mogą jednak zniekształcać porównanie.Aby uczciwiej zestawić SPY i QQQ, zastosujmy wspólny okres.
Poniższe dane obejmują okres od 10 marca 1999 r. do 20 października 2026 r.
Źródło: Investment Visual | Historyczne porównanie SPY i QQQ.
W tym samym okresie QQQ osiągnął wyższą roczną stopę zwrotu niż SPY.
Jednak jego maksymalne obsunięcie było znacznie głębsze, więc relacja zwrotu do obsunięcia za cały wspólny okres okazała się nieco niższa.
Nie oznacza to, że SPY jest bardziej odpowiedni dla każdego inwestora.
Wniosek jest węższy:
W analizowanym okresie SPY osiągnął nieco lepszą roczną stopę zwrotu w relacji do maksymalnego obsunięcia niż QQQ.
Na tym polega wartość wskaźnika Calmar i relacji zwrotu do obsunięcia z pełnej historii: ujawniają różnice niewidoczne przy analizie samej rocznej stopy zwrotu.
4. Czy wyższy wskaźnik zawsze oznacza lepszą inwestycję?
Nie.Zarówno tradycyjny wskaźnik Calmar, jak i relacja zwrotu do obsunięcia z całej historii to tylko wybrane narzędzia oceny wyników inwestycyjnych.
Trzeba znać cztery istotne ograniczenia.
4.1 Historyczne spadki nie ograniczają przyszłych strat
Nawet jeśli maksymalne historyczne obsunięcie strategii wyniosło tylko 20%, przyszła strata może być znacznie większa.Wyższy wskaźnik nie gwarantuje zatem płytszych spadków w przyszłości.
4.2 Okres analizy może zmienić wynik
Strategia mająca zaledwie trzy lata historii i ETF, który przeszedł przez ponad dwadzieścia lat różnych cykli rynkowych, mogły działać w zupełnie innych warunkach.Zastosowanie tego samego wzoru nie eliminuje tych różnic.
Nawet dla tej samej inwestycji wynik wskaźnika może się znacząco zmieniać wraz z wyborem okresu.
4.3 Backtest nie jest rzeczywistym tradingiem
Strategie ilościowe często wykorzystują historyczne backtesty do oceny reguł inwestycyjnych.Wyniki mogą być jednak zniekształcone przez nadmierne dopasowanie modelu do przeszłości, błędy danych, założenia dotyczące kosztów transakcyjnych i zmienne warunki rynkowe.
Wysoki wskaźnik w backteście nie dowodzi, że podobne rezultaty osiągnięto w rzeczywistym handlu.
4.4 Jeden wskaźnik nie obejmuje całego ryzyka
Wskaźnik Calmar opiera się przede wszystkim na rocznej stopie zwrotu i maksymalnym historycznym obsunięciu.Nie oddaje w pełni dźwigni finansowej, płynności, ryzyka kontrahenta, poślizgu cenowego (slippage), koncentracji ryzyka ani źródeł zysku.
Gdy maksymalne obsunięcie jest wyjątkowo małe, wskaźnik może przyjąć niezwykle wysoką wartość. Jeśli obsunięcie wynosi zero, zwykłe dzielenie nie jest możliwe.
Przy ujemnej rocznej stopie zwrotu tworzenie rankingów wyłącznie na podstawie wskaźnika także może prowadzić do mylnych wniosków.
Traktuj wskaźnik Calmar jako narzędzie pomocnicze, a nie ostateczny werdykt o jakości inwestycji.
5. Jak prawidłowo porównywać stopy zwrotu skorygowane o ryzyko?
Znajomość wzoru to dopiero pierwszy krok. Równie ważne jest jego właściwe zastosowanie.Porównując ETF-y, fundusze lub strategie ilościowe, nie wystarczy podzielić deklarowanych rocznych stóp zwrotu przez maksymalne obsunięcia i wybrać najwyższy wynik.
Rzetelna analiza wymaga czterech podstawowych kontroli.
5.1 Korzystaj z tego samego okresu
Załóżmy, że strategia A podaje wyniki od 2010 do 2026 r., a strategia B jedynie od 2023 do 2026 r. Ich wskaźników nie można po prostu uszeregować, nawet jeśli znamy obie stopy zwrotu i maksymalne obsunięcia.Trendy rynkowe, zmienność i istotne zdarzenia ryzyka mogły być różne.
Lepiej najpierw wyznaczyć wspólny okres, a następnie obliczyć CAGR, MDD i relację zwrotu do maksymalnego obsunięcia dla obu strategii.
Właśnie dlatego w części trzeciej pokazano pełne historie inwestycji oraz zestawienie SPY i QQQ we wspólnym okresie.
Pełną historię wykorzystuj do zrozumienia danej inwestycji. Do porównań wybieraj jednakowe okresy.
5.2 Sprawdź metodę obliczeń
Nawet w identycznym okresie różni dostawcy danych mogą podawać odmienne stopy zwrotu.Powody obejmują między innymi:
- Czy dywidendy i inne wypłaty są reinwestowane.
- Czy odjęto opłaty za zarządzanie, prowizje i pozostałe koszty.
- Jakiej waluty i metody przeliczania kursów użyto.
- Czy maksymalne obsunięcie obliczono na podstawie danych dziennych, tygodniowych czy miesięcznych.
- Czy uwzględniono dźwignię finansową, koszty finansowania i rzeczywisty poślizg cenowy.
Na przykład dane dzienne mogą ujawnić głębsze obsunięcie niż dane z końca każdego miesiąca. Silny spadek w połowie miesiąca może bowiem nie być widoczny w jego ostatnim dniu.
Różna częstotliwość danych może więc zniekształcić porównanie.
Przed porównaniem wskaźników sprawdź zgodność definicji danych i metod obliczeń.
5.3 Odróżniaj wyniki rzeczywiste od backtestów
Nie wszystkie dane o wynikach mają taką samą wartość dowodową.Rzeczywiste wyniki historyczne odzwierciedlają rezultaty rynkowe lub transakcje, które faktycznie wystąpiły w określonym okresie.
Symulowane backtesty szacują hipotetyczne wyniki przez zastosowanie ustalonych reguł inwestycyjnych do danych z przeszłości.
Cele strategii określają zamierzone rezultaty, a nie wyniki już osiągnięte.
Tych trzech kategorii nie należy utożsamiać.
Analizując strategie ilościowe, warto dodatkowo sprawdzić założenia kosztowe, stabilność parametrów oraz dostępność możliwej do zweryfikowania historii rzeczywistych transakcji.
Dobry backtest nie jest dowodem dobrych wyników w realnym handlu.
5.4 Wybierz odpowiedni benchmark
Nawet przy identycznych okresach i metodach obliczeń dwie strategie mogą realizować różne cele inwestycyjne.ETF-y akcyjne, ETF-y obligacyjne i strategie ilościowe mogą różnić się pod względem ryzyka oraz źródeł zwrotu.
Benchmark powinien więc możliwie najlepiej odzwierciedlać obszar inwestowania, profil ryzyka i cel oceny strategii.
Dla ETF-u odwzorowującego duże amerykańskie spółki odpowiednim benchmarkiem może być indeks S&P 500.
Natomiast dla strategii ilościowej działającej na innych rynkach lub według odmiennych reguł pojedynczy indeks akcyjny może nie wystarczyć.
W takiej sytuacji można osobno przeanalizować odpowiednie indeksy rynkowe, gotówkę lub krótkoterminowe stopy procentowe i inne pasujące punkty odniesienia, jednocześnie uwzględniając ryzyko, koszty oraz cele inwestycyjne.
Benchmark nie powinien być łatwym celem do pobicia. Ma pomóc ocenić, czy podjęte ryzyko zostało odpowiednio wynagrodzone.
Niekiedy uzasadnione jest stosowanie kilku benchmarków. Sam wskaźnik Calmar nie zastępuje też pełnej analizy strategii.
Im jaśniej określone są okres, metoda obliczeń, dowody faktycznych wyników i benchmark, tym bardziej użyteczny jest wskaźnik Calmar.
6. Podsumowanie: spójrz na ryzyko ukryte za zwrotem
Sama roczna stopa zwrotu nie przedstawia pełnego obrazu historycznych wyników inwestycji.Dwie strategie mogą osiągać identyczny zwrot, ale z powodu różnych maksymalnych obsunięć ich efektywność skorygowana o ryzyko może znacznie się różnić.
Z drugiej strony wyższa roczna stopa zwrotu nie musi oznaczać lepszej relacji zysku do największego historycznego spadku.
Wskaźnik Calmar i relacja zwrotu do obsunięcia za pełną historię pomagają stawiać trafniejsze pytania:
- Jaka była roczna stopa zwrotu inwestycji?
- Jak głębokie było jej największe historyczne obsunięcie?
- Czy okresy i metody obliczeń są porównywalne?
- Czy wybrany benchmark jest odpowiedni?
Przykłady SPY, QQQ, BRK.B i BND pokazują, jak bardzo relacja między roczną stopą zwrotu a maksymalnym obsunięciem może różnić się w zależności od instrumentu.
Niezależnie od tego, czy analizujesz ETF-y, pojedyncze akcje, obligacje czy strategie ilościowe, przejrzyste i porównywalne dane są niezbędne.
Najlepsze porównanie nie sprowadza się do pytania, kto zarobił najwięcej. Liczy się zwrot zgodny z Twoimi celami i ryzykiem, które rozumiesz.
Wskaźnik Calmar nie daje ostatecznej odpowiedzi. Stanowi jednak dobry punkt wyjścia do bardziej świadomej analizy inwestycji.
Poznaj wyniki i zarządzanie ryzykiem strategii ilościowych
Jeśli znasz długoterminowe inwestowanie w ETF-y i chcesz poznać inne źródła zwrotu, warto przyjrzeć się temu, jak ilościowe strategie tradingowe przedstawiają swoje wyniki, maksymalne obsunięcia i zasady zarządzania ryzykiem.Możesz również zapoznać się z analizami strategii Mr.Forex i wykorzystać opisane w tym artykule zasady, aby samodzielnie ocenić okresy danych, warunki ryzyka i dopasowanie strategii do swoich potrzeb.
Najpierw sprawdź, czy dane nadają się do porównania. Następnie oceń, czy strategia odpowiada Twoim potrzebom.
Ostrzeżenie o ryzyku: Artykuł służy wyłącznie edukacji finansowej i przekazywaniu ogólnych informacji. Nie stanowi indywidualnej porady inwestycyjnej ani gwarancji zysku. Dane strategii A, B, C i D to hipotetyczne przykłady edukacyjne, a nie rzeczywiste wyniki konkretnych produktów inwestycyjnych. Historyczne wyniki wymienionych ETF-ów i akcji nie gwarantują przyszłych rezultatów. Backtesty strategii ilościowych mogą być obciążone nadmiernym dopasowaniem modeli, stronniczością danych, kosztami transakcji, poślizgiem cenowym oraz zmianami warunków rynkowych. Wyników backtestów nie wolno traktować jako dowodu rzeczywistych rezultatów handlu ani obietnicy przyszłych zysków. Każda inwestycja wiąże się z ryzykiem, a inwestor może stracić część lub całość zainwestowanego kapitału.
繁體中文 
العربية 
বাংলা 
简体中文 
香港中文 
Čeština 
Dansk 
Nederlands 
English 
Français 
Deutsch 
Ελληνικά 
हिन्दी 
Magyar 
Bahasa Indonesia 
Italiano 
日本語 
한국어 
Bahasa Melayu 
Norsk bokmål 
Polski 
Português do Brasil 
Português 
Română 
Русский 
Español de Argentina 
Español de México 
Español 
Svenska 
ไทย 
Türkçe 
Українська 
اردو 
Tiếng Việt