Kupiłem szeroki ETF. Dlaczego warto inwestować także w inne aktywa?
„Kupiłem już szeroki ETF inwestujący w setki spółek. Dlaczego miałbym inwestować także w coś innego?”
Jeśli zadajesz sobie to pytanie, jest to całkowicie zrozumiałe.
Dla wielu inwestorów długoterminowych szerokie ETF-y akcyjne są przydatnym narzędziem budowania majątku.
Nie trzeba poświęcać godzin na wybór poszczególnych akcji, aby uczestniczyć we wzroście rynku i ograniczać ryzyko związane z jedną spółką.
Często jednak umyka nam ważne pytanie:
ETF rozprasza ryzyko pojedynczych spółek. A co z ryzykiem całego rynku?
Nawet mając kilka ETF-ów, można wielokrotnie inwestować w te same spółki lub wystawiać cały majątek na podobne ryzyko rynkowe.
Historia pokazuje, że nawet duże ETF-y obejmujące setki spółek traciły ponad 50%, a odrabianie strat zajmowało czasem wiele lat.
Dlatego przy budowaniu portfela istotne są nakładanie się składników, korelacja oraz zarządzanie ryzykiem.
Prawdziwa dywersyfikacja nie polega po prostu na kupowaniu większej liczby produktów, lecz na łączeniu odmiennych źródeł zwrotu.
Na przykładzie ETF-ów i obligacji wyjaśnimy różnicę między ryzykiem pojedynczej firmy a ryzykiem rynku, znaczenie korelacji dodatniej i niskiej oraz wpływ innych strategii na ryzyko i potencjalne wyniki portfela.
Kapitał jest rozłożony między duże amerykańskie spółki giełdowe, zamiast koncentrować się na jednej akcji.
Taka dywersyfikacja ma realną wartość.
Jeśli jedna firma jest źle zarządzana, osiąga słabe wyniki lub jej kurs gwałtownie spada, inne mogą częściowo zrównoważyć stratę.
Ale co się stanie, gdy spadnie cały rynek?
Przyczyną może być recesja, kryzys finansowy, niekontrolowana inflacja lub masowa wyprzedaż ryzykownych aktywów.
Wówczas nawet ETF posiadający akcje setek firm może znacząco stracić, ponieważ notowania na całym rynku spadają jednocześnie.
Powód jest prosty:
ETF ogranicza ryzyko pojedynczych akcji, ale nie eliminuje ryzyka systematycznego całego rynku akcji.
Posiadasz udziały w wielu firmach, lecz wszystkie nadal podlegają tym samym warunkom gospodarczym i wspólnym czynnikom rynkowym.
To tak, jakby rozłożyć jajka do setek koszyków, a następnie załadować wszystkie koszyki na jedną ciężarówkę.
Ryzyko uszkodzenia pojedynczego koszyka maleje, ale jeśli ciężarówka się przewróci, wszystkie koszyki mogą ucierpieć naraz.
Szeroki ETF rozkłada ryzyko pojedynczych firm (sytuacja A), ale podczas spadków całego rynku wciąż pozostaje wspólne ryzyko systematyczne (sytuacja B).
Jeśli jednak trzy ETF-y o różnych nazwach inwestują w większości w te same firmy, przypomina to trzy koszyki zawierające niemal te same jajka.
Przykładowo portfel może zawierać:
Choć indeksy i zasady doboru są różne, wszystkie te ETF-y mogą posiadać akcje tych samych gigantów technologicznych.
Jeśli ta sama firma występuje w kilku ETF-ach, rzeczywista ekspozycja na nią może być większa, niż się wydaje.
Trzy ETF-y nie muszą oznaczać trzech niezależnych źródeł ryzyka.
Opis ilustracji: Różne ETF-y mogą posiadać te same spółki. Sprawdzaj ich aktywa bazowe i wagi, a nie tylko liczbę posiadanych funduszy.
Nakładanie się składników to nie jedyny problem.
Dwa ETF-y posiadające całkiem różne spółki mogą podobnie reagować na stopy procentowe, perspektywy gospodarcze i nastroje inwestorów, a w kryzysie spadać jednocześnie.
Kolejne pytanie dotyczące alokacji aktywów nie brzmi więc „Ile jeszcze akcji kupić?”, ale:
Czy mój portfel ma źródła zwrotu inne niż rynek akcji?
Jego wartość mieści się w przedziale od -1 do +1.
Dwa ETF-y inwestujące w duże spółki amerykańskie mogą zachowywać się bardzo podobnie, mimo różnych nazw i zarządzających.
Posiadanie dwóch silnie skorelowanych ETF-ów nie musi znacząco poprawiać dywersyfikacji.
Jeśli jedno aktywo ma słabe wyniki, drugie może poruszać się odwrotnie.
W określonych warunkach rynkowych akcje i obligacje skarbowe wykazywały w przeszłości korelację ujemną.
Trzeba jednak pamiętać o ważnym zastrzeżeniu: Korelacja między akcjami a obligacjami nie zawsze jest ujemna.
Gdy inflacja i stopy procentowe szybko rosną, oba rodzaje aktywów mogą jednocześnie tracić na wartości.
To, czy obligacje łagodzą ryzyko akcji, zależy zatem od warunków rynkowych.
Na przykład:
Nie oznacza to, że strategia o korelacji bliskiej zeru nie może przynosić strat ani że zawsze zyskuje podczas spadków akcji.
Oznacza to wyłącznie, że:
Jej stopa zwrotu nie musi podążać za kierunkiem rynku akcji.
Korelacja bliska zeru (r ≈ 0) również nie oznacza pełnej niezależności. Mogą występować zależności nieliniowe, a w ekstremalnych warunkach oba aktywa mogą tracić równocześnie.
Przy korelacji dodatniej (r > 0) aktywa zwykle poruszają się razem, przy ujemnej (r < 0) w przeciwnych kierunkach, a blisko zera (r ≈ 0) brak wyraźnego związku liniowego.
Dla inwestora posiadającego już szerokie ETF-y takie odmienne źródła zwrotu mogą być przydatne przy alokacji aktywów.
Celem dywersyfikacji nie jest jednoczesny wzrost wszystkich inwestycji, lecz ograniczenie uzależnienia całego portfela od tych samych czynników ryzyka.
„Oprócz ETF-ów mam już fundusz obligacji. Czy to nie wystarczy?”
Łączenie akcji i obligacji jest klasyczną metodą alokacji aktywów.
Akcje mają zwykle zapewniać długoterminowy wzrost, natomiast obligacje dobrej jakości mogą generować odsetki i w określonych warunkach łagodzić wahania akcji.
Nie oznacza to jednak, że akcje i obligacje zawsze wzajemnie równoważą ryzyko.
Wysoka inflacja, szybkie zmiany stóp procentowych lub pogorszenie płynności mogą jednocześnie negatywnie wpłynąć na obie klasy aktywów.
Portfel łączący ETF-y akcyjne z funduszami obligacji nadal może więc zależeć od wspólnych czynników rynkowych.
Dlatego niektórzy inwestorzy rozważają dodatkowe źródła zwrotu, takie jak:
Podejścia te nie zawsze są lepsze od ETF-ów lub obligacji i nie wszystkie wykazują niską korelację.
Niektóre zasługują jednak na uwagę, ponieważ inne zasady transakcyjne, pozycje i źródła ryzyka mogą tworzyć dodatkowe możliwości.
Alokacja aktywów nie zapobiega spadkom; ogranicza zależność od jednego scenariusza rynkowego.
Ryzyko portfela nie jest prostą sumą ryzyk poszczególnych inwestycji. Zależy również od korelacji między nimi.
Wyobraźmy sobie dwa różne źródła zwrotu.
Aktywo A to szeroki ETF akcyjny, a aktywo B to strategia inwestycyjna o niskiej korelacji z rynkiem akcji.
Jeśli ryzyko, koszty i oczekiwana stopa zwrotu B są akceptowalne, odpowiednio dobrane proporcje mogą zmniejszyć łączne wahania portfela.
Dlaczego?
Ponieważ wartości obu inwestycji nie muszą rosnąć ani spadać w tym samym czasie.
Gdy jedna inwestycja przeżywa słabszy okres, druga może być względnie stabilna lub zachowywać się odmiennie.
Taka potencjalna wzajemna komplementarność jest jedną z głównych korzyści dywersyfikacji.
Jeśli przydzielimy każdemu aktywu po 50% portfela, teoretyczna zmienność roczna może spaść do około 14.1%, wobec 20% każdego aktywa osobno.
Na wykresie efekt dywersyfikacji zilustrowano całkowicie hipotetycznymi przebiegami: Nawet jeśli A i B zakończą okres dodatnimi stopami zwrotu, po drodze mogą podlegać dużym wahaniom. Ich połączenie może ograniczyć zmienność przy podobnej oczekiwanej stopie zwrotu.
To właśnie „korzyść z dywersyfikacji”.
Krzywe na wykresie są wyłącznie przykładami hipotetycznymi, a nie rzeczywistymi wynikami. Rezultat zależy od stóp zwrotu, zmieniających się korelacji, udziałów aktywów, kosztów transakcji i innych rodzajów ryzyka. Niska korelacja nie gwarantuje zysku.
Rzeczywisty cel brzmi:
Zmniejszyć wahania portfela przy zachowaniu zbliżonej oczekiwanej stopy zwrotu.
Może to poprawić „stopę zwrotu skorygowaną o ryzyko”, czyli relację uzyskanego zwrotu do ryzyka poniesionego w celu jego osiągnięcia.
Inwestorzy długoterminowi powinni zatem zwracać uwagę nie tylko na skumulowany zwrot, lecz również na zmienność i maksymalne obsunięcie kapitału.
Trudność polega nie tylko na wyborze perspektywicznej inwestycji, ale także na utrzymaniu odpowiedniego planu podczas poważnych zawirowań.
Wierzysz w długoterminowy potencjał akcji i akceptujesz typowe wahania rynku.
Dodanie strategii o niskiej korelacji nie musi służyć zwiększeniu zysków. Może ograniczać uzależnienie portfela od rynku akcji.
Porównajmy trzy możliwe alokacje.
Wadą jest duża zależność od ryzyka akcyjnego: silna korekta może spowodować znaczący spadek wartości całego portfela.
Obligacje dobrej jakości mogą przynosić odsetki i czasami łagodzić wahania, ale wiążą się z ryzykiem stopy procentowej oraz kredytowym i mogą spadać razem z akcjami.
Jeśli korelacja utrzyma się na niskim poziomie, a profil ryzyka i zwrotu strategii będzie akceptowalny, efektywność całego portfela może się poprawić.
Strategie ilościowe również niosą ryzyko utraty kapitału, błędów modeli, płynności, dźwigni finansowej i realizacji zleceń. Historycznie niska korelacja nie gwarantuje ochrony w kryzysie.
Żaden z tych wariantów nie jest najlepszy w każdej sytuacji. Nie trzeba też wybierać wyłącznie między akcjami, obligacjami i strategiami ilościowymi.
Można rozważyć połączenie wszystkich trzech.
Wykres porównuje hipotetyczne maksymalne obsunięcia trzech portfeli: A (100% w szerokim ETF-ie) −32%, B (ETF + obligacje) −24%, C (ETF + strategia o niskiej korelacji) −18%.
Dodatkowe źródło zwrotu może pomóc ograniczać spadki. Liczby nie są wynikami rzeczywistymi, a potencjalne korzyści wymagają weryfikacji na danych historycznych.
W rzeczywistości nawet ETF-y posiadające akcje setek firm doświadczyły znacznie głębszych spadków, niż wielu inwestorów przypuszcza.
Maksymalne obsunięcie kapitału (Maximum Drawdown, MDD) to największy spadek wartości inwestycji od wcześniejszego szczytu do późniejszego dołka w określonym okresie obserwacji.
Oprócz skali spadku należy uwzględnić czas od szczytu do dołka oraz czas potrzebny do ponownego osiągnięcia wcześniejszego szczytu.
Poniższa tabela przedstawia wybrane historyczne epizody dotyczące SPY i QQQ.
Źródła danych historycznych:
Uwagi do danych: Dane historyczne opierają się na dziennych cenach zamknięcia skorygowanych o reinwestowane dywidendy, czyli na całkowitych stopach zwrotu. Czasy podane w miesiącach są przybliżone. Okresy od szczytu do pełnego odrobienia strat odnoszą się do konkretnych zdarzeń, a nie średniego czasu powrotu ETF-u do szczytu. Dane SPY obejmują okres do 30 września 2026 r., a QQQ do października 2026 r. Obliczenia uwzględniające wyłącznie cenę mogą dawać inne spadki i terminy powrotu niż obliczenia obejmujące dywidendy.
Podczas kryzysu finansowego w 2008 SPY stracił około 55.2%, a powrót do wcześniejszego szczytu zajął niemal pięć lat.
Po pęknięciu bańki technologicznej w 2000 maksymalne obsunięcie QQQ wyniosło około 83%, a powrót do dawnego szczytu trwał niemal piętnaście lat.
Z kolei SPY odzyskał poprzedni szczyt około pół roku po załamaniu pandemicznym w 2020.
Maksymalne obsunięcie pokazuje głębokość straty, a czas odrobienia — długość oczekiwania.
Trudności w inwestowaniu długoterminowym nie są wyłącznie psychologiczne.
Wyobraź sobie, że masz 40 lat i co miesiąc inwestujesz US$500 w szeroki ETF.
Rozumiesz korzyści z regularnych zakupów i zamierzasz kontynuować je nawet podczas spadków.
W czasie recesji ceny akcji mogą jednak spadać równocześnie ze zwolnieniami w Twojej firmie, przez co tracisz dochód.
Raty kredytu hipotecznego, codzienne wydatki i koszty edukacji dzieci nadal trzeba opłacać.
Bez wystarczających oszczędności awaryjnych możesz zostać zmuszony do sprzedaży ETF-u ze stratą, aby opłacić podstawowe potrzeby.
Wiedzieć, że warto inwestować długoterminowo, to jedno. Mieć płynność, by wytrwać — drugie.
Emerytów dotyczy podobne ryzyko: wypłaty na bieżące potrzeby w czasie bessy zmniejszają kapitał, który mógłby uczestniczyć w późniejszym odbiciu.
Dlatego trzeba zarządzać nie tylko oczekiwanym zwrotem, ale też głębokimi spadkami i ryzykiem niedoboru płynności, aby móc utrzymać plan na lata.
Maksymalne obsunięcie jest więc ważnym miernikiem przy ocenie alokacji aktywów.
Odpowiedni portfel zależy od celów, tolerancji ryzyka, horyzontu inwestycyjnego i roli każdego składnika.
Być może warto zadać sobie inne pytanie:
„Czy potrzebuję źródła zwrotu niezależnego od wzrostów na giełdzie?”
Mr.Forex przedstawia taką perspektywę poprzez swoje ilościowe strategie transakcyjne.
Ważnym wskaźnikiem oceny strategii jest historyczna korelacja jej stóp zwrotu z całym rynkiem akcji.
Jeśli porównujemy stopy zwrotu z tego samego okresu i z taką samą częstotliwością, współczynnik bliski 0 oznacza, że w badanym czasie nie występowała wyraźna zależność liniowa między strategią a rynkiem.
Taka strategia może więc wnosić do alokacji aktywów właściwości odmienne od tradycyjnych ETF-ów akcyjnych.
Historyczne korelacje zmieniają się jednak wraz z warunkami rynkowymi. Niska korelacja w przeszłości nie gwarantuje jej utrzymania w przyszłości.
ETF-y mogą pozostać podstawą portfela długoterminowego, a strategie ilościowe można oceniać jako potencjalne uzupełniające źródła zwrotu.
Ważniejsza niż stopa zwrotu pojedynczej strategii jest odpowiedź na pytanie:
Jak zmienią się ryzyko i oczekiwana stopa zwrotu całego portfela po dodaniu tej strategii do już posiadanych ETF-ów?
Na przykład:
Takie pytania powinny kierować decyzjami dotyczącymi alokacji aktywów.
Sprawdź również:
Mr.Forex nie koncentruje się na maksymalizowaniu stopy zwrotu za wszelką cenę, lecz na rozsądnych wynikach, ograniczaniu obsunięć i obciążenia inwestora.
Najpierw zarządzanie ryzykiem, a nie dążenie do szybkiego wzbogacenia się.
Jeśli chcesz sprawdzić, czy nisko skorelowana strategia ilościowa pasuje do Twojego portfela, zacznij od analizy danych o wynikach i ryzyku prezentowanych przez Mr.Forex.
Aby jeszcze bardziej zmniejszyć tę zależność, można rozważyć obligacje lub inne aktywa o niskiej korelacji i zbadać ich wpływ na całkowite ryzyko portfela.
Na przykład fundusze oparte na S&P 500, Nasdaq 100 i dużych spółkach wzrostowych mogą posiadać te same giganty technologiczne.
Sprawdzaj zatem spółki bazowe, ich udziały oraz całkowitą ekspozycję na rynek, zamiast patrzeć tylko na liczbę ETF-ów.
Nie oznacza to ani pełnej niezależności aktywów, ani braku możliwości poniesienia straty.
Aktywa o korelacji ujemnej mogą w pewnych warunkach skuteczniej równoważyć ruchy rynku, ale ta zależność także może się zmieniać.
Aktywa o korelacji bliskiej zeru mogą natomiast dostarczyć innego źródła zwrotu.
W obu przypadkach należy uwzględnić zwrot, zmienność, koszty i ryzyko w ekstremalnych warunkach.
Handel ilościowy to podejście oparte na ustalonych z góry zasadach, modelach statystycznych lub programach komputerowych.
Zależnie od strategii korelacja z rynkiem może być dodatnia, ujemna albo niska. Faktyczną zależność trzeba zmierzyć na podstawie danych o wynikach.
Wynik zależy od zmienności samej strategii, jej korelacji z ETF-ami, udziałów poszczególnych aktywów i sytuacji rynkowej.
Strategia sama w sobie bardzo ryzykowna może zwiększyć całkowite ryzyko portfela, nawet gdy jej korelacja jest bliska zeru.
Niższa zmienność w normalnych warunkach również nie gwarantuje ochrony przed stratami podczas wydarzeń ekstremalnych.
Przykładowo w kryzysie finansowym w 2008 SPY stracił około 55.2%, a pełne odrobienie strat zajęło niemal pięć lat.
Nawet jeśli aktywo ma potencjał wzrostu w długim terminie, inwestor musi być przygotowany na przejściowe straty i długie oczekiwanie na odbicie.
Handel ilościowy może zapewnić inne źródło zwrotu, jednak kopiowanie transakcji wiąże się z ryzykiem utraty kapitału, różnic w realizacji zleceń i niepowodzenia strategii. Przed inwestycją dokładnie poznaj warunki i ryzyko.
Nie chodzi po prostu o to, czy posiadasz ETF-y, lecz o to, czy nowa strategia może faktycznie uzupełnić portfel jako całość.
Posiadanie akcji wielu spółek nie jest jednak równoznaczne ze zbudowaniem naprawdę zdywersyfikowanego portfela.
Pierwsze podejście rozkłada ryzyko wewnątrz rynku akcji; drugie stara się ograniczyć uzależnienie całego majątku od tych samych czynników.
Historyczne spadki SPY i QQQ przypominają, że nawet ETF-y z setkami spółek mogą mocno tracić podczas kryzysów i potrzebować lat na odrobienie strat.
Inwestor długoterminowy musi więc nie tylko oczekiwać potencjalnego wzrostu, ale także być w stanie przetrwać związane z nim ryzyko.
Akcje, obligacje i nisko skorelowane strategie ilościowe mogą pełnić odmienne funkcje w portfelu.
Nie muszą się wzajemnie zastępować; istotne jest, czy odpowiednio się uzupełniają.
Dobra alokacja nie goni tylko za najwyższym zwrotem; łączy aktywa zgodnie z celami i akceptowanym ryzykiem.
Jeśli już posiadasz szeroki ETF, warto poznać podejście, które nie musi poruszać się w rytmie rynku akcji.
Ostrzeżenie o ryzyku: Artykuł służy wyłącznie edukacji finansowej i przekazywaniu ogólnych informacji. Nie stanowi indywidualnej porady inwestycyjnej ani gwarancji zysku. Portfele A, B i C oraz inne hipotetyczne dane mają tylko ilustrować koncepcje i nie przedstawiają rzeczywistych wyników żadnej strategii.
Historyczne dane SPY i QQQ dotyczą określonych, udokumentowanych wydarzeń rynkowych. Dawne stopy zwrotu, korelacje, maksymalne obsunięcia i czasy odrabiania strat nie gwarantują przyszłych wyników. Inwestycje w akcje, obligacje, strategie ilościowe i copy trading mogą prowadzić do utraty kapitału.
Niektóre strategie niosą dodatkowo ryzyko dźwigni finansowej, płynności, błędów modeli i różnic w realizacji zleceń. Przed inwestycją dokładnie zapoznaj się ze strategią, warunkami transakcji i wszystkimi powiązanymi kosztami.
Jeśli zadajesz sobie to pytanie, jest to całkowicie zrozumiałe.
Dla wielu inwestorów długoterminowych szerokie ETF-y akcyjne są przydatnym narzędziem budowania majątku.
Nie trzeba poświęcać godzin na wybór poszczególnych akcji, aby uczestniczyć we wzroście rynku i ograniczać ryzyko związane z jedną spółką.
Często jednak umyka nam ważne pytanie:
ETF rozprasza ryzyko pojedynczych spółek. A co z ryzykiem całego rynku?
Nawet mając kilka ETF-ów, można wielokrotnie inwestować w te same spółki lub wystawiać cały majątek na podobne ryzyko rynkowe.
Historia pokazuje, że nawet duże ETF-y obejmujące setki spółek traciły ponad 50%, a odrabianie strat zajmowało czasem wiele lat.
Dlatego przy budowaniu portfela istotne są nakładanie się składników, korelacja oraz zarządzanie ryzykiem.
Prawdziwa dywersyfikacja nie polega po prostu na kupowaniu większej liczby produktów, lecz na łączeniu odmiennych źródeł zwrotu.
Na przykładzie ETF-ów i obligacji wyjaśnimy różnicę między ryzykiem pojedynczej firmy a ryzykiem rynku, znaczenie korelacji dodatniej i niskiej oraz wpływ innych strategii na ryzyko i potencjalne wyniki portfela.
Dlaczego setki akcji nie gwarantują dobrej dywersyfikacji?
Wyobraź sobie, że posiadasz ETF śledzący indeks S&P 500.Kapitał jest rozłożony między duże amerykańskie spółki giełdowe, zamiast koncentrować się na jednej akcji.
Taka dywersyfikacja ma realną wartość.
Jeśli jedna firma jest źle zarządzana, osiąga słabe wyniki lub jej kurs gwałtownie spada, inne mogą częściowo zrównoważyć stratę.
Ale co się stanie, gdy spadnie cały rynek?
Przyczyną może być recesja, kryzys finansowy, niekontrolowana inflacja lub masowa wyprzedaż ryzykownych aktywów.
Wówczas nawet ETF posiadający akcje setek firm może znacząco stracić, ponieważ notowania na całym rynku spadają jednocześnie.
Powód jest prosty:
ETF ogranicza ryzyko pojedynczych akcji, ale nie eliminuje ryzyka systematycznego całego rynku akcji.
Posiadasz udziały w wielu firmach, lecz wszystkie nadal podlegają tym samym warunkom gospodarczym i wspólnym czynnikom rynkowym.
To tak, jakby rozłożyć jajka do setek koszyków, a następnie załadować wszystkie koszyki na jedną ciężarówkę.
Ryzyko uszkodzenia pojedynczego koszyka maleje, ale jeśli ciężarówka się przewróci, wszystkie koszyki mogą ucierpieć naraz.
Szeroki ETF rozkłada ryzyko pojedynczych firm (sytuacja A), ale podczas spadków całego rynku wciąż pozostaje wspólne ryzyko systematyczne (sytuacja B).
Trzy ETF-y, ale te same akcje?
„Nie wkładaj wszystkich jajek do jednego koszyka” to znana metafora dywersyfikacji.Jeśli jednak trzy ETF-y o różnych nazwach inwestują w większości w te same firmy, przypomina to trzy koszyki zawierające niemal te same jajka.
Przykładowo portfel może zawierać:
- ETF śledzący indeks S&P 500.
- ETF śledzący indeks Nasdaq 100.
- ETF skoncentrowany na dużych amerykańskich spółkach wzrostowych.
Choć indeksy i zasady doboru są różne, wszystkie te ETF-y mogą posiadać akcje tych samych gigantów technologicznych.
Jeśli ta sama firma występuje w kilku ETF-ach, rzeczywista ekspozycja na nią może być większa, niż się wydaje.
Trzy ETF-y nie muszą oznaczać trzech niezależnych źródeł ryzyka.
Opis ilustracji: Różne ETF-y mogą posiadać te same spółki. Sprawdzaj ich aktywa bazowe i wagi, a nie tylko liczbę posiadanych funduszy.
Nakładanie się składników to nie jedyny problem.
Dwa ETF-y posiadające całkiem różne spółki mogą podobnie reagować na stopy procentowe, perspektywy gospodarcze i nastroje inwestorów, a w kryzysie spadać jednocześnie.
Kolejne pytanie dotyczące alokacji aktywów nie brzmi więc „Ile jeszcze akcji kupić?”, ale:
Czy mój portfel ma źródła zwrotu inne niż rynek akcji?
Po drugie: korelacja jest kluczem do skutecznej dywersyfikacji
W inwestowaniu współczynnik korelacji (Correlation Coefficient) mierzy liniową zależność między zmianami stóp zwrotu dwóch aktywów.Jego wartość mieści się w przedziale od -1 do +1.
Korelacja dodatnia: aktywa zwykle rosną i spadają razem
Gdy współczynnik zbliża się do +1, stopy zwrotu zazwyczaj poruszają się w tym samym kierunku.Dwa ETF-y inwestujące w duże spółki amerykańskie mogą zachowywać się bardzo podobnie, mimo różnych nazw i zarządzających.
Posiadanie dwóch silnie skorelowanych ETF-ów nie musi znacząco poprawiać dywersyfikacji.
Korelacja ujemna: gdy jedno aktywo rośnie, drugie zwykle spada
Gdy współczynnik zbliża się do -1, stopy zwrotu wykazują tendencję do ruchu w przeciwnych kierunkach.Jeśli jedno aktywo ma słabe wyniki, drugie może poruszać się odwrotnie.
W określonych warunkach rynkowych akcje i obligacje skarbowe wykazywały w przeszłości korelację ujemną.
Trzeba jednak pamiętać o ważnym zastrzeżeniu: Korelacja między akcjami a obligacjami nie zawsze jest ujemna.
Gdy inflacja i stopy procentowe szybko rosną, oba rodzaje aktywów mogą jednocześnie tracić na wartości.
To, czy obligacje łagodzą ryzyko akcji, zależy zatem od warunków rynkowych.
Korelacja bliska zeru: brak wyraźnej zależności liniowej
Jeśli współczynnik jest bliski 0, pomiędzy stopami zwrotu nie widać silnej zależności liniowej.Na przykład:
- Gdy rynek akcji rośnie, pewna strategia może przynieść zysk albo stratę.
- Gdy rynek akcji spada, ta strategia nie musi spadać wraz z nim.
- Jej wyniki mogą zależeć przede wszystkim od innych czynników rynkowych lub zasad handlu.
Nie oznacza to, że strategia o korelacji bliskiej zeru nie może przynosić strat ani że zawsze zyskuje podczas spadków akcji.
Oznacza to wyłącznie, że:
Jej stopa zwrotu nie musi podążać za kierunkiem rynku akcji.
Korelacja bliska zeru (r ≈ 0) również nie oznacza pełnej niezależności. Mogą występować zależności nieliniowe, a w ekstremalnych warunkach oba aktywa mogą tracić równocześnie.
Przy korelacji dodatniej (r > 0) aktywa zwykle poruszają się razem, przy ujemnej (r < 0) w przeciwnych kierunkach, a blisko zera (r ≈ 0) brak wyraźnego związku liniowego.
Dla inwestora posiadającego już szerokie ETF-y takie odmienne źródła zwrotu mogą być przydatne przy alokacji aktywów.
Celem dywersyfikacji nie jest jednoczesny wzrost wszystkich inwestycji, lecz ograniczenie uzależnienia całego portfela od tych samych czynników ryzyka.
Masz już obligacje? Dlaczego niska korelacja nadal ma sens
Po zrozumieniu korelacji może pojawić się kolejne pytanie:„Oprócz ETF-ów mam już fundusz obligacji. Czy to nie wystarczy?”
Łączenie akcji i obligacji jest klasyczną metodą alokacji aktywów.
Akcje mają zwykle zapewniać długoterminowy wzrost, natomiast obligacje dobrej jakości mogą generować odsetki i w określonych warunkach łagodzić wahania akcji.
Nie oznacza to jednak, że akcje i obligacje zawsze wzajemnie równoważą ryzyko.
Wysoka inflacja, szybkie zmiany stóp procentowych lub pogorszenie płynności mogą jednocześnie negatywnie wpłynąć na obie klasy aktywów.
Portfel łączący ETF-y akcyjne z funduszami obligacji nadal może więc zależeć od wspólnych czynników rynkowych.
Dlatego niektórzy inwestorzy rozważają dodatkowe źródła zwrotu, takie jak:
- Strategie neutralne względem rynku: Starają się zmniejszyć wrażliwość portfela na ogólny kierunek zmian na rynku.
- Strategie podążania za trendem: Wykorzystują ruchy cen do określenia kierunku transakcji i poszukiwania możliwości na różnych rynkach.
- Strategie ilościowe na wielu rynkach: Stosują ustalone z góry reguły lub modele statystyczne do identyfikowania okazji inwestycyjnych na wielu rynkach.
- Inne inwestycje alternatywne: Obejmują aktywa i strategie o źródłach zwrotu odmiennych od tradycyjnych akcji i obligacji.
Podejścia te nie zawsze są lepsze od ETF-ów lub obligacji i nie wszystkie wykazują niską korelację.
Niektóre zasługują jednak na uwagę, ponieważ inne zasady transakcyjne, pozycje i źródła ryzyka mogą tworzyć dodatkowe możliwości.
Alokacja aktywów nie zapobiega spadkom; ogranicza zależność od jednego scenariusza rynkowego.
ETF + niska korelacja: na czym polega efekt 1+1>2?
To główna myśl niniejszego artykułu.Ryzyko portfela nie jest prostą sumą ryzyk poszczególnych inwestycji. Zależy również od korelacji między nimi.
Wyobraźmy sobie dwa różne źródła zwrotu.
Aktywo A to szeroki ETF akcyjny, a aktywo B to strategia inwestycyjna o niskiej korelacji z rynkiem akcji.
Jeśli ryzyko, koszty i oczekiwana stopa zwrotu B są akceptowalne, odpowiednio dobrane proporcje mogą zmniejszyć łączne wahania portfela.
Dlaczego?
Ponieważ wartości obu inwestycji nie muszą rosnąć ani spadać w tym samym czasie.
Gdy jedna inwestycja przeżywa słabszy okres, druga może być względnie stabilna lub zachowywać się odmiennie.
Taka potencjalna wzajemna komplementarność jest jedną z głównych korzyści dywersyfikacji.
Prosty przykład liczbowy pokazujący korzyści z dywersyfikacji
Załóżmy, że zarówno A (szeroki ETF), jak i B (strategia o niskiej korelacji) mają roczną zmienność 20%, a korelacja ich stóp zwrotu w tym samym okresie wynosi zero (ρ = 0).Jeśli przydzielimy każdemu aktywu po 50% portfela, teoretyczna zmienność roczna może spaść do około 14.1%, wobec 20% każdego aktywa osobno.
Na wykresie efekt dywersyfikacji zilustrowano całkowicie hipotetycznymi przebiegami: Nawet jeśli A i B zakończą okres dodatnimi stopami zwrotu, po drodze mogą podlegać dużym wahaniom. Ich połączenie może ograniczyć zmienność przy podobnej oczekiwanej stopie zwrotu.
To właśnie „korzyść z dywersyfikacji”.
Krzywe na wykresie są wyłącznie przykładami hipotetycznymi, a nie rzeczywistymi wynikami. Rezultat zależy od stóp zwrotu, zmieniających się korelacji, udziałów aktywów, kosztów transakcji i innych rodzajów ryzyka. Niska korelacja nie gwarantuje zysku.
Efekt 1+1>2 nie oznacza gwarancji wyższych zysków
Zapis 1+1>2 nie oznacza, że połączenie dwóch inwestycji automatycznie podwaja ich zysk.Rzeczywisty cel brzmi:
Zmniejszyć wahania portfela przy zachowaniu zbliżonej oczekiwanej stopy zwrotu.
Może to poprawić „stopę zwrotu skorygowaną o ryzyko”, czyli relację uzyskanego zwrotu do ryzyka poniesionego w celu jego osiągnięcia.
Inwestorzy długoterminowi powinni zatem zwracać uwagę nie tylko na skumulowany zwrot, lecz również na zmienność i maksymalne obsunięcie kapitału.
Trudność polega nie tylko na wyborze perspektywicznej inwestycji, ale także na utrzymaniu odpowiedniego planu podczas poważnych zawirowań.
Aktywa o niskiej korelacji jako uzupełnienie ETF-ów
Załóżmy, że podstawą Twojego portfela jest szeroki ETF akcyjny.Wierzysz w długoterminowy potencjał akcji i akceptujesz typowe wahania rynku.
Dodanie strategii o niskiej korelacji nie musi służyć zwiększeniu zysków. Może ograniczać uzależnienie portfela od rynku akcji.
Porównajmy trzy możliwe alokacje.
Wariant A: 100% w szerokim ETF-ie
Zalety to prostota, przejrzystość i często niskie koszty. Zarazem cały portfel podąża za rynkiem akcji śledzonym przez ETF.Wadą jest duża zależność od ryzyka akcyjnego: silna korekta może spowodować znaczący spadek wartości całego portfela.
Wariant B: szeroki ETF + obligacje
Do akcji dołączasz inną klasę aktywów.Obligacje dobrej jakości mogą przynosić odsetki i czasami łagodzić wahania, ale wiążą się z ryzykiem stopy procentowej oraz kredytowym i mogą spadać razem z akcjami.
Wariant C: szeroki ETF + strategia ilościowa o niskiej korelacji
Poszukujesz dodatkowego źródła zwrotu poprzez strategię mniej zależną od kierunku rynku akcji.Jeśli korelacja utrzyma się na niskim poziomie, a profil ryzyka i zwrotu strategii będzie akceptowalny, efektywność całego portfela może się poprawić.
Strategie ilościowe również niosą ryzyko utraty kapitału, błędów modeli, płynności, dźwigni finansowej i realizacji zleceń. Historycznie niska korelacja nie gwarantuje ochrony w kryzysie.
Żaden z tych wariantów nie jest najlepszy w każdej sytuacji. Nie trzeba też wybierać wyłącznie między akcjami, obligacjami i strategiami ilościowymi.
Można rozważyć połączenie wszystkich trzech.
Wykres porównuje hipotetyczne maksymalne obsunięcia trzech portfeli: A (100% w szerokim ETF-ie) −32%, B (ETF + obligacje) −24%, C (ETF + strategia o niskiej korelacji) −18%.
Dodatkowe źródło zwrotu może pomóc ograniczać spadki. Liczby nie są wynikami rzeczywistymi, a potencjalne korzyści wymagają weryfikacji na danych historycznych.
Jak duże były historyczne maksymalne obsunięcia ETF-ów SPY i QQQ?
Porównanie wariantów A, B i C powyżej było jedynie przykładem teoretycznym.W rzeczywistości nawet ETF-y posiadające akcje setek firm doświadczyły znacznie głębszych spadków, niż wielu inwestorów przypuszcza.
Maksymalne obsunięcie kapitału (Maximum Drawdown, MDD) to największy spadek wartości inwestycji od wcześniejszego szczytu do późniejszego dołka w określonym okresie obserwacji.
Oprócz skali spadku należy uwzględnić czas od szczytu do dołka oraz czas potrzebny do ponownego osiągnięcia wcześniejszego szczytu.
Poniższa tabela przedstawia wybrane historyczne epizody dotyczące SPY i QQQ.
Źródła danych historycznych:
- Tideline | bessy i korekty indeksu S&P 500: Historyczne szczyty, dołki, spadki i daty odrobienia strat przez SPY.
- AssetsAnalyzer | analiza obsunięć SPY: Dodatkowa weryfikacja historycznych spadków SPY.
- Investors FastTrack | maksymalne obsunięcie i odrobienie strat przez QQQ: Dane o największym spadku QQQ i powrocie do szczytu po pęknięciu bańki technologicznej.
Uwagi do danych: Dane historyczne opierają się na dziennych cenach zamknięcia skorygowanych o reinwestowane dywidendy, czyli na całkowitych stopach zwrotu. Czasy podane w miesiącach są przybliżone. Okresy od szczytu do pełnego odrobienia strat odnoszą się do konkretnych zdarzeń, a nie średniego czasu powrotu ETF-u do szczytu. Dane SPY obejmują okres do 30 września 2026 r., a QQQ do października 2026 r. Obliczenia uwzględniające wyłącznie cenę mogą dawać inne spadki i terminy powrotu niż obliczenia obejmujące dywidendy.
Podczas kryzysu finansowego w 2008 SPY stracił około 55.2%, a powrót do wcześniejszego szczytu zajął niemal pięć lat.
Po pęknięciu bańki technologicznej w 2000 maksymalne obsunięcie QQQ wyniosło około 83%, a powrót do dawnego szczytu trwał niemal piętnaście lat.
Z kolei SPY odzyskał poprzedni szczyt około pół roku po załamaniu pandemicznym w 2020.
Maksymalne obsunięcie pokazuje głębokość straty, a czas odrobienia — długość oczekiwania.
Trudności w inwestowaniu długoterminowym nie są wyłącznie psychologiczne.
Wyobraź sobie, że masz 40 lat i co miesiąc inwestujesz US$500 w szeroki ETF.
Rozumiesz korzyści z regularnych zakupów i zamierzasz kontynuować je nawet podczas spadków.
W czasie recesji ceny akcji mogą jednak spadać równocześnie ze zwolnieniami w Twojej firmie, przez co tracisz dochód.
Raty kredytu hipotecznego, codzienne wydatki i koszty edukacji dzieci nadal trzeba opłacać.
Bez wystarczających oszczędności awaryjnych możesz zostać zmuszony do sprzedaży ETF-u ze stratą, aby opłacić podstawowe potrzeby.
Wiedzieć, że warto inwestować długoterminowo, to jedno. Mieć płynność, by wytrwać — drugie.
Emerytów dotyczy podobne ryzyko: wypłaty na bieżące potrzeby w czasie bessy zmniejszają kapitał, który mógłby uczestniczyć w późniejszym odbiciu.
Dlatego trzeba zarządzać nie tylko oczekiwanym zwrotem, ale też głębokimi spadkami i ryzykiem niedoboru płynności, aby móc utrzymać plan na lata.
Maksymalne obsunięcie jest więc ważnym miernikiem przy ocenie alokacji aktywów.
Odpowiedni portfel zależy od celów, tolerancji ryzyka, horyzontu inwestycyjnego i roli każdego składnika.
Strategie ilościowe w portfelu ETF-ów
Jeśli posiadasz już szeroki ETF, kolejna inwestycja nie musi być następnym ETF-em akcyjnym.Być może warto zadać sobie inne pytanie:
„Czy potrzebuję źródła zwrotu niezależnego od wzrostów na giełdzie?”
Mr.Forex przedstawia taką perspektywę poprzez swoje ilościowe strategie transakcyjne.
Zwroty nie muszą podążać za kierunkiem rynku
Strategie ilościowe Mr.Forex szukają potencjalnych źródeł zwrotu innych niż tradycyjny rynek akcji.Ważnym wskaźnikiem oceny strategii jest historyczna korelacja jej stóp zwrotu z całym rynkiem akcji.
Jeśli porównujemy stopy zwrotu z tego samego okresu i z taką samą częstotliwością, współczynnik bliski 0 oznacza, że w badanym czasie nie występowała wyraźna zależność liniowa między strategią a rynkiem.
Taka strategia może więc wnosić do alokacji aktywów właściwości odmienne od tradycyjnych ETF-ów akcyjnych.
Historyczne korelacje zmieniają się jednak wraz z warunkami rynkowymi. Niska korelacja w przeszłości nie gwarantuje jej utrzymania w przyszłości.
Nie zastępować ETF-ów, lecz ewentualnie je uzupełniać
Nie twierdzimy, że wszyscy inwestorzy powinni sprzedać szerokie ETF-y i całkowicie przestawić się na handel ilościowy.ETF-y mogą pozostać podstawą portfela długoterminowego, a strategie ilościowe można oceniać jako potencjalne uzupełniające źródła zwrotu.
Ważniejsza niż stopa zwrotu pojedynczej strategii jest odpowiedź na pytanie:
Jak zmienią się ryzyko i oczekiwana stopa zwrotu całego portfela po dodaniu tej strategii do już posiadanych ETF-ów?
Na przykład:
- Czy zmniejszy się ogólna zmienność?
- Czy maksymalne obsunięcie będzie mniejsze?
- Czy poprawi się stopa zwrotu skorygowana o ryzyko?
- Czy korzyści utrzymają się po uwzględnieniu kosztów transakcyjnych?
Takie pytania powinny kierować decyzjami dotyczącymi alokacji aktywów.
Jakie dane sprawdzić przed inwestycją?
Oceniając strategie Mr.Forex lub inne strategie ilościowe, nie skupiaj się wyłącznie na skumulowanej stopie zwrotu.Sprawdź również:
- Korelację z całym rynkiem: W jakim stopniu historyczne stopy zwrotu podążały za rynkiem akcji i czy zależność ta była stabilna w różnych warunkach?
- Maksymalne obsunięcie kapitału: Jaki był największy historyczny spadek wartości aktywów netto od szczytu do późniejszego dołka?
- Czas odrabiania strat: Jak długo trwał powrót do wcześniejszego maksimum i czy występują straty, których nadal nie odrobiono?
- Stopę zwrotu skorygowaną o ryzyko: Jaką stopę zwrotu uzyskano w stosunku do podjętego ryzyka?
- Długość i charakter historii wyników: Czy historia obejmuje różne warunki rynkowe? Czy wyniki pochodzą z rzeczywistych transakcji, czy z testów historycznych (backtestów)?
- Warunki transakcyjne i koszty: Czy dźwignia finansowa, płynność, prowizje i możliwe różnice w realizacji zleceń przy kopiowaniu transakcji odpowiadają Twojej tolerancji ryzyka?
Mr.Forex nie koncentruje się na maksymalizowaniu stopy zwrotu za wszelką cenę, lecz na rozsądnych wynikach, ograniczaniu obsunięć i obciążenia inwestora.
Najpierw zarządzanie ryzykiem, a nie dążenie do szybkiego wzbogacenia się.
Jeśli chcesz sprawdzić, czy nisko skorelowana strategia ilościowa pasuje do Twojego portfela, zacznij od analizy danych o wynikach i ryzyku prezentowanych przez Mr.Forex.
Po siódme: najczęściej zadawane pytania (FAQ)
Q1: Czy szeroki ETF nie zapewnia już wystarczającej dywersyfikacji?
Szeroki ETF skutecznie ogranicza ryzyko pojedynczych spółek, ale pozostaje narażony na ruchy całego rynku akcji.Aby jeszcze bardziej zmniejszyć tę zależność, można rozważyć obligacje lub inne aktywa o niskiej korelacji i zbadać ich wpływ na całkowite ryzyko portfela.
Q2: Dlaczego składniki portfela pokrywają się, gdy posiadam kilka ETF-ów?
Różne ETF-y mogą śledzić indeksy lub stosować kryteria doboru obejmujące te same spółki.Na przykład fundusze oparte na S&P 500, Nasdaq 100 i dużych spółkach wzrostowych mogą posiadać te same giganty technologiczne.
Sprawdzaj zatem spółki bazowe, ich udziały oraz całkowitą ekspozycję na rynek, zamiast patrzeć tylko na liczbę ETF-ów.
Q3: Co oznacza inwestycja o zerowej korelacji?
Oznacza, że współczynnik korelacji stóp zwrotu dwóch aktywów jest bliski 0, więc dane historyczne nie pokazują wyraźnej zależności liniowej.Nie oznacza to ani pełnej niezależności aktywów, ani braku możliwości poniesienia straty.
Q4: Czy korelacja zerowa jest lepsza niż ujemna?
Niekoniecznie.Aktywa o korelacji ujemnej mogą w pewnych warunkach skuteczniej równoważyć ruchy rynku, ale ta zależność także może się zmieniać.
Aktywa o korelacji bliskiej zeru mogą natomiast dostarczyć innego źródła zwrotu.
W obu przypadkach należy uwzględnić zwrot, zmienność, koszty i ryzyko w ekstremalnych warunkach.
Q5: Czy handel ilościowy jest zawsze niezależny od rynku akcji?
Nie.Handel ilościowy to podejście oparte na ustalonych z góry zasadach, modelach statystycznych lub programach komputerowych.
Zależnie od strategii korelacja z rynkiem może być dodatnia, ujemna albo niska. Faktyczną zależność trzeba zmierzyć na podstawie danych o wynikach.
Q6: Czy strategia o niskiej korelacji automatycznie zmniejszy ryzyko mojego portfela ETF-ów?
Nie ma takiej gwarancji.Wynik zależy od zmienności samej strategii, jej korelacji z ETF-ami, udziałów poszczególnych aktywów i sytuacji rynkowej.
Strategia sama w sobie bardzo ryzykowna może zwiększyć całkowite ryzyko portfela, nawet gdy jej korelacja jest bliska zeru.
Niższa zmienność w normalnych warunkach również nie gwarantuje ochrony przed stratami podczas wydarzeń ekstremalnych.
Q7: Dlaczego warto obserwować maksymalne obsunięcie ETF-u i czas odrabiania strat?
Maksymalne obsunięcie mierzy największy historyczny spadek od wcześniejszego szczytu, a czas odrabiania strat określa okres potrzebny na powrót do tego poziomu.Przykładowo w kryzysie finansowym w 2008 SPY stracił około 55.2%, a pełne odrobienie strat zajęło niemal pięć lat.
Nawet jeśli aktywo ma potencjał wzrostu w długim terminie, inwestor musi być przygotowany na przejściowe straty i długie oczekiwanie na odbicie.
Q8: Czy copy trading ilościowy uzupełnia inwestowanie w ETF-y?
To zależy od osobistej sytuacji finansowej, tolerancji ryzyka i celów inwestycyjnych.Handel ilościowy może zapewnić inne źródło zwrotu, jednak kopiowanie transakcji wiąże się z ryzykiem utraty kapitału, różnic w realizacji zleceń i niepowodzenia strategii. Przed inwestycją dokładnie poznaj warunki i ryzyko.
Nie chodzi po prostu o to, czy posiadasz ETF-y, lecz o to, czy nowa strategia może faktycznie uzupełnić portfel jako całość.
Wniosek: Inne źródła zwrotu zamiast kolejnych ETF-ów
Szeroki ETF pozostaje rozsądnym sposobem długoterminowego budowania majątku dla wielu inwestorów.Posiadanie akcji wielu spółek nie jest jednak równoznaczne ze zbudowaniem naprawdę zdywersyfikowanego portfela.
Pierwsze podejście rozkłada ryzyko wewnątrz rynku akcji; drugie stara się ograniczyć uzależnienie całego majątku od tych samych czynników.
Historyczne spadki SPY i QQQ przypominają, że nawet ETF-y z setkami spółek mogą mocno tracić podczas kryzysów i potrzebować lat na odrobienie strat.
Inwestor długoterminowy musi więc nie tylko oczekiwać potencjalnego wzrostu, ale także być w stanie przetrwać związane z nim ryzyko.
Akcje, obligacje i nisko skorelowane strategie ilościowe mogą pełnić odmienne funkcje w portfelu.
Nie muszą się wzajemnie zastępować; istotne jest, czy odpowiednio się uzupełniają.
Dobra alokacja nie goni tylko za najwyższym zwrotem; łączy aktywa zgodnie z celami i akceptowanym ryzykiem.
Jeśli już posiadasz szeroki ETF, warto poznać podejście, które nie musi poruszać się w rytmie rynku akcji.
Poznaj potencjalne źródła zwrotu inne niż ETF-y
Zapoznaj się z historycznymi wynikami, korelacją z rynkiem, maksymalnymi obsunięciami, czasem odrabiania strat i innymi miernikami ryzyka strategii ilościowych Mr.Forex. Oceń, czy mogą uzupełnić ETF-y w Twoim portfelu.Ostrzeżenie o ryzyku: Artykuł służy wyłącznie edukacji finansowej i przekazywaniu ogólnych informacji. Nie stanowi indywidualnej porady inwestycyjnej ani gwarancji zysku. Portfele A, B i C oraz inne hipotetyczne dane mają tylko ilustrować koncepcje i nie przedstawiają rzeczywistych wyników żadnej strategii.
Historyczne dane SPY i QQQ dotyczą określonych, udokumentowanych wydarzeń rynkowych. Dawne stopy zwrotu, korelacje, maksymalne obsunięcia i czasy odrabiania strat nie gwarantują przyszłych wyników. Inwestycje w akcje, obligacje, strategie ilościowe i copy trading mogą prowadzić do utraty kapitału.
Niektóre strategie niosą dodatkowo ryzyko dźwigni finansowej, płynności, błędów modeli i różnic w realizacji zleceń. Przed inwestycją dokładnie zapoznaj się ze strategią, warunkami transakcji i wszystkimi powiązanymi kosztami.
繁體中文 
العربية 
বাংলা 
简体中文 
香港中文 
Čeština 
Dansk 
Nederlands 
English 
Français 
Deutsch 
Ελληνικά 
हिन्दी 
Magyar 
Bahasa Indonesia 
Italiano 
日本語 
한국어 
Bahasa Melayu 
Norsk bokmål 
Polski 
Português do Brasil 
Português 
Română 
Русский 
Español de Argentina 
Español de México 
Español 
Svenska 
ไทย 
Türkçe 
Українська 
اردو 
Tiếng Việt